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运用几何直观教学例谈

几何直观是《新课标（修改稿）》新增加的十个核心概念之一，几何直观简单的说就是用图形说事。它反映了一个学生能否把他的理解用一种适当的方式表达出来，能否用图形的方式来去帮助别人、帮助自己，去理解一个可能不太容易理解的问题。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。教师应选择适当的教学内容，通过重视直观感知，重视直观图形与数学符号的合情转换，重视数形结合等方法，培养几何直观的能力。
一、重视直观感知，突出画图策略的教学。主要教学用画直观示意图的方法解决有关的实际问题。如在教学面积计算的问题时，可以先向学生呈现纯文字的例题，接着鼓励学生尝试画草图，让学生的思维集中于用画图来表达题意，并通过师生交流，进一步完善画出的示意图，使学生感受到画图能清楚地理解题意。然后借助示意图分析数量关系，明确先求什么，再求什么，列式解答后，要再结合算式和图说说解题思路。最后反思整个解题的过程，突出示意图对解决这个数学问题的重要作用，感受画图策略的价值。解决这些问题后，要引导学生思考：“不画图能准确解决这些问题吗？画图时要注意什么？”加深学生对应用画图策略价值的直观体验。
二、重视直观图形与数学符号的合情转换。如在学生学习正比例函数图像时，先引导学生用“描点法”画出一幅表示正比例函数的图像，在描点的过程中，引导学生把所描出的点与表中的数据相对照，让学生初步理解图像上各点所表示的实际意义，再通过观察，使学生发现所描出的这些点正好在一条直线上，清楚地认识正比例函数图像的特点，并借助直观的图像进一步理解两种量同时扩大或缩小的变化规律，理解正比例函数的性质。画出图像后，进一步认识图像上任意一点所表示的实际意义，初步体会正比例函数图像的实际应用。通过正比例函数图像与正比例函数关系式的转换，加深对正比例函数的理解。
三、重视数与形的结合。比如一些计算题的运算，在认真的审题的基础上，通过出示直观图，巧妙借助几何直观，把复杂的计算问题转化成简单的计算问题，使学生体会到数与形的完美结合，从而培养学生的几何直观能力。
四、将几何直观能力的培养自觉融入相应的教学过程之中。在教学中，教师可以根据教学内容，适当安排几何直观的教学，突出直观图在解决数学问题中的作用。
五、几何直观的教学要与合情推理和演绎推理有机地结合在一起。在利用直观图解决数学问题时，合情推理有助于探索解决问题的思路，发现结论；演绎推理用于证明结论的正确性。几何直观的培养应伴随推理能力的发展，贯穿在整个初中数学学习过程中。