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第8章回转件的平衡

§8－1回转件平衡的目的
§8－2回转件的平衡计算
§8－3回转件的平衡试验
§8－1回转件平衡的目的
回转件（或转子）-----绕定轴作回转运动的构件。
当质心离回转轴的距离为r时，离心力为：
F=mrω2
举例：已知图示转子的重量为，
G=10NF
重心与回转轴线的距离为1mm，转速
为n=3000rpm,求离心力F的大小。e
F=ma=Geω2/gω
NGN
=10×10-3[2π×3000/60]2/9.82121
=100NF
ωθ
如果转速增加一倍:n=6000rpmF=400N
由此可知：不平衡所产生的惯性力对G

机械运转有很大的影响。大小方向变化
N21
离心力P力的大小方向始终都在变化，将对运动副产
生动压力。
附加动压力会产生一系列不良后果：
①增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。
②产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。
③降低机械效率。
平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规律，并采
取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除
所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作
性能和提高使用寿命。
本章重点介绍刚性转子的平衡问题。

所谓刚性转子的不平衡，是指由于结构不对称、材料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀，致使中心惯性主轴与回
转轴线不重合，而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条件的不同，又可分为静平衡和动平衡两种情况。
§12－2回转件的平衡计算
一、质量分布在同一回转面内D
适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子B
（B/D<0.2），如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件，
特点：若重心不在回转轴线
上，则在静止状态下，无论
其重心初始在何位置，最终
都会落在轴线的铅垂线的下ω
方这种不平衡现象在静止状ω
态下就能表现出来，故称为ω

静平衡。如自行车轮
平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重
心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，
而使离心惯性力达到平衡。
平衡计算方法：
同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平

面汇交力系:Fi
∑F
FiF
如果该力系不平衡，那么合力:23
r2
m2r3m3
∑Fi≠0r1
Fb
增加一个重物Gb后，可使新偏心ω
m
的力系之合力：1
F1
F=Fb＋∑Fi=0

设各偏心质量分别为mi，偏心距为ri,转子以ω等速
回转，产生的离心惯性力为：

22
Fi=miωri=>∑Fi=miωri
平衡配重所产生的离心惯性力为：
P2P3
2r
Fb=mbωrb2
m2r3m3
r1
总离心惯性力的合力为：Fb
ω
m1
F=Fb+∑Fi=0
P1

22222
mωe=mbωrb+m1ωr1+m2ωr2+m3ωr3=0
约掉公因式

me=mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0称miri为质径积
？√√√
mrmbrb
？√√√33
可用图解法求解此矢量方程
m1r1
(选定比例μw)。m2r2
me=mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0
从理论上讲，对于偏心质量分布在多个运
动平面内的转子，对每一个运动按静平衡
很显然，回转件平衡后：的方法来处理（加减质量），也是可以达
到平衡的。问题是由于实际结构不允许在
偏心质量所在平面内安装平衡配重，也不
e=0允许去掉不平衡重量(如凸轮轴、曲轴、电
机转子等)。解决问题的唯一办法就是将平
回转件质量对轴线产生的静力矩：衡配重分配到另外两个平面I、II内。
mge=0
m
该回转件在任意位置将保持静止：
m1m2
静平衡或单面平衡
T”
平衡面内不允许安装平衡配重T’
时，可分解到任意两个平衡面
内进行平衡。
由理论力学可知：一个力可以分m
解成两个与其平行的两个分力。
m1m2
两者等效的条件是：
mb
F'F"FT”
bbbT’l
''""l’l”
FblFbl
'"r
将lll代入求解，得：r’bbr”b
消去公因子
ω2，得：
'l"''l"
FbFbmbrbmbrb
llF’bF”b
l'l'Fb
F"Fm"r"mr
blbbblbb
'l"
mbmb
若取：r’=r”=r，则有：l
bbbl'
m"m
blb
重要结论：m

某一回转平面内的不平衡质量m，m1m2
可以在两个任选的回转平面内进
mb
行平衡。T’T”
二、质量分布不在同一回转面内
F2
图示凸轮轴的偏心质量不在同一ω
回转平面内，但质心在回转轴上，
在任意静止位置，都处于平衡状L

态。F1
运动时有：F1+F2=0

惯性力偶矩：M=F1L=F2L≠0
这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平
衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。
适用对象：轴向尺寸较大(B/D≥0.2)的转子，如内燃
机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等