螺旋槽盘形铣刀刃形廓线的计算机辅助设计.pdf

第2卷第3期石家庄铁路工程职业技术学院学报VOL.2NO.3
2003年9月JOURNALOFSHIJIAZHUANGINSTITUTEOFRAILWAYENGINEERINGSEP.2003

螺旋槽盘形铣刀刃形廓线的计算机辅助设计

王素霞”张宇平z，赵宇”

(石家庄市无线电三厂”石家庄050002石家庄铁路职业技术学院z，石家庄050041
山南地区教体局3’山南856000)

摘要:采用向量分析法建立了螺旋槽盘形铣刀刃形廓线的计算公式，并在此基础上用Visual
Basic语言编写了螺旋槽盘形铣刀刃形参数化设计程序。
关键词:螺旋槽盘形铣刀数学模型参数化设计CAD
中图分类号:TG713.1文献标识码:A章编文号:1671-8607(2003)03-0028-04

在机械制造业中，麻花钻是应用最广泛的孔加工刀具之一。由于麻花钻钻沟螺旋面的造型原理
比较复杂，一般都是采用手工作图法求解加工麻花钻螺旋槽铣刀的刃形曲线，不仅设计效率低而且
计算精度也不高。随着计算机技术应用的发展，采用向量分析法进行螺旋槽盘形铣刀的刃形设计，
可以极大地改善螺旋槽盘形铣刀的刃形设计方法，提高设计效率及计算精度。本文用向量分析法建
立了一套适合于计算机编程的螺旋槽盘形铣刀的数学模型，并给出了一螺旋槽盘形铣刀刃形设计计
算实例。
1螺旋槽盘形铣刀与螺旋面的啮合条件111121
在用螺旋槽盘形铣刀加工钻沟时，刀具、工件之间的运动关系和接触规律可视为两曲面的空间
啮合，两曲面在接触点必须满足如下啮合条件:
(1)接触点为两曲面的公共点;
(2)两曲面在接触点相切;
(3)接触点的公法线与回转面的轴交线相交。
2螺旋槽盘形铣刀廓形的确定

2.1基本向量的确定
如图1所示，刀具坐标系为O'-XYZIZ轴与刀具
回转轴线重合，X轴与工件坐标系。-xyz的x轴重合。
在刀具坐标系中，由O'到M点的向径用R，表示，则
有:
R,n=(RcosqRsinqZ)(1)
图1螺旋槽盘形铣刀与工件在接触点的参数

收稿日期:2003-05-07
作者简介:三〔素霞(1968-)，女，汉，河北鹿泉人，本科，工程师，研究方向机电一体化。

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万方数据
石家庄铁路工程职业技术学院学报2003年第3期

式中:R-M点的刀具回转半径;
Z-M点的Z坐标;
'n-R与O'XZ面的夹角。
刀具轴截形过M点的单位切向量以ana表示，为:
6易=(sinQcosr/一sinQsinq一cos6)(2)

式中:二向量与刀具轴线的夹角
把R。刀、。另转换到工件坐标系。-xyz中，有:

一Rcosrl
R,=AX(艺)Ri刀=Rsinr7cos艺-Zsin艺(3)
Rsinr7sinE+Zcos艺

/
r0
了、‘艺Cos叮sinQ
.少口-
、刀-ee
a'=A.盆(4)
s一ceosY-sinr7sinQ+sinEcosQ
、.一sinEsin77sinQ一cosEcosh
中心距以向量A表示为:
A=(A00)
Z轴单位向量以k表示为:它一;丁--二
、、尺1
k=(0一sin艺cos艺)
式中:艺一刀具轴线与工件轴线的夹角，左螺旋面Y-为负值。(}A
2.2铣刀刃形廓线基本方程组的建立几
通过对前面几个向量的分析，可以归纳为如图2所示的向量汀
关系图。图2向量关系图
由啮合条件(1)可得:
A+Ri=r(s)
由啮合条件(2)可知，切向量TANT:和a同在过M点的切平面内，所以

过M点的法向量为:

k2
.
.I一psin(V+a)
0
n一rXr-一
一-，一(6)
.cos(W+a)sin(yi+a)一pcos(v,+a)
P
、
一r,sin俨,cors尹‘、r,cosa

法向量n，为:

/
亨
l
w一pesinasinrlcosY,+pcosasinY-+rocosVsinasingsinY-+rocosyrcosacos
n一l
一psinacosrl+r,sinV/sinasinresin艺+rosinWcosacos艺(7)
、rocosytsinacosq一rosiny/sinasinilcos艺+r,,sinV/coscrsin艺
由啮合条件(3)可知，n(n')与Z轴相交，而R:与Z轴交于。‘点，且R:与n(n')同过M点，故n(n'),
R.和Z轴的单位向量k共面。故有:
[n、R,I=0(8)

万方数据
石家庄铁路工程职业技术学院学报2003年第3期
一一一下kR,]=0一一一一一一一一一一一一
把以上二个向量方程变为标量方程，就可求得基本方程组:

A一Rcos77=rocosW
Rsinr7cos艺-Zcos艺=r.sinW
(10)
Rsinresin艺+Zcos艺二PO
pcos(yr+a)cosrlcos艺