中考数学命题研究-第一编-教材知识梳理篇--图形的变化--图形的对称与折叠精讲试题.doc

第六章图形的变化
第一节图形的对称与折叠
,贵阳五年中考命题规律)

年份题型题号考查点考查内容分值总分2016未考2015解答25折叠的性质以折叠矩形为背景．求(1)线段的长度；(2)三角形周长的最小值；(3)四边形周长的最小值12122014选择4正方体展开图将正方体展开，求相对的字332013未考2012选择6图形的对称判断图形是轴对称图形还是中心对称图形33命题规律纵观贵阳市5年中考，本节内容单独命题比较简单，均以选择题形式出现，分值3分，在解答题中出现时，比较难．
命题预测预计2017年贵阳市中考，仍会考查图形的对称与折叠.,贵阳五年中考真题及模拟)
图形对称的判断(1次)
1．(2012贵阳6题3分)下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(C)
,A),B),C),D)
2．(2016贵阳模拟)下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B)
,A),B),C),D)
图形折叠及相关计算(2次)

3．(2014贵阳4题3分)一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是(B)
A．中B．功C．考D．祝

4．(2015贵阳考试说明)如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置．若B(1，2)，则点D的横坐标是__－__．
5．(2016贵阳模拟)如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，点O为正方形的对称中心，将正方形ABCD沿过点O的直线EF折叠，则图中阴影部分四个三角形周长的和为__8__．
,(第5题图)),(第6题图))
6．(2015贵阳模拟)将一张长方形纸片按如图的方式折叠，其中BC，BD为折痕，折叠后BG和BH在同一条直线上，∠CBD＝__90__°.
,中考考点清单)
轴对称图形与轴对称
1.
轴对称图形轴对称图形定义如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果两个图形对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴性质对应线段相等AB＝①ACAB＝A′B′，BC＝B′C′AC＝A′C′对应角相等∠B＝∠C∠A＝②__∠A′__，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′对应点所连的线段被对称轴垂直平分区别(1)轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言；(2)对称轴不一定只有一条(1)轴对称是指③__两个__图形的位置关系，必须涉及两个图形；(2)只有一条对称轴关系(1)沿对称轴对折，两部分重合；(2)如果把轴对称图形沿对称轴分成“两个图形”，那么这“两个图形”就关于这条直线成轴对称(1)沿对称轴翻折，两个图形重合；(2)如果把两个成轴对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形【规律总结】1.常见的轴对称图形：等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆.2.折叠的性质：折叠的实质是轴对称，折叠前后的两图形全等，对应边和对应角相等．

【方法点拨】凡是在几何图形中出现“折叠”这个字眼时，第一反应即存在一组全等图形，其次找出与要求几何量相关的条件量．
1．与三角形结合：
①若涉及直角，则优先考虑直角三角形的性质(勾股定理及斜边上的中线等于斜边的一半)，若为含特殊角的直角三角形，则应利用其边角关系计算；

②若涉及两边(角)相等，则利用等腰三角形的相关性质计算，若存在60°角，则利用等边三角形性质进行相关计算，一般会作出高线构造特殊角的直角三角形进行求解；③若含有中位线，则需利用中位线的位置及数量关系进行量的代换．
2．与四边形结合：
①与平行四边形、矩形、菱形、正方形结合，往往会利用其特殊性质求解；②若为一般的四边形，则可通过构造特殊的三角形或四边形求解．

中心对称图形与中心对称
2.
中心对称图形中心对称图形定义如果一个图形绕某一点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心如果一个图形绕某点旋转180°后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称性质对应点点A与点C，点B与点D点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′对应线段AB＝CD，AD＝BCAB＝A′B′，④__BC__＝B′C′，AC＝A′C′对应角∠A＝∠C⑤__∠B__＝∠D∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′区别中心对称图形是指具有某种特性的一个图形中心对称是指两个图形的关系联系把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，则这“两个图形”成中心对称把成中心对称的两个图形看成一个“整体”，则“整体”成为中心对称图形【规律总结】常见的中心对称图形：平行四边形、矩形