数学建模培训之三——数据处理与数据建模方法.ppt

21世纪的社会是信息社会，其影响最终将要比十九世纪由农业社会转向工业社会更加深刻。

“一个国家总的信息流的平均增长与工业潜力的平方成正比”。

信息资源与自然资源和物质资源被称为人类生存与发展的三大资源。实际中大量信息或海量信息对应着大量的数据或海量数据，从这些数据中寻求所需要的问题答案--数据建模问题。
通过实际对象过去或当前的相关信息，研究两个方面问题：
（1）分析研究实际对象所处的状态和特征，依此做出评价和决策；
（2）分析预测实际对象未来的变化状况和趋势，为科学决策提供依据。数据处理与数据建模方法实际对象都客观存在着一些反映其特征的相关数据信息；
如何综合利用这些数据信息对实际对象的现状做出综合评价，或预测未来的发展趋势，制定科学的决策方案？
--数据建模的综合评价、综合排序、预测与决策等问题。综合评价是科学、合理决策的前提。
综合评价的基础是信息的综合利用。
综合评价的过程是数据建模的过程。
数据建模的基础是数据的标准化处理。依据相关信息对实际对象所进行的客观、公正、合理的全面评价。

如果把被评价对象视为系统，则问题：
在若干个(同类)系统中，如何确定哪个系统的运行(或发展)状况好，哪个状况差？即哪个优，哪个劣？

一类多属性(指标)的综合评价问题。综合评价问题的五个要素综合评价过程的流程二、数据处理的一般方法二、数据处理的一般方法二、数据处理的一般方法2.数据指标的无量纲化处理方法二、数据处理的一般方法按国家的评价标准,评价因素一般分为五个等级，如A，B，C，D，E。
如何将其量化？若A-，B+，C-，D+等又如何合理量化？
根据实际问题，构造模糊隶属函数的量化方法是一种可行有效的方法。假设有多个评价人对某项因素评价为A，B，C，D,E共5个等级:{v1,v2,v3,v4,v5}。
譬如：评价人对某事件“满意度”的评价可分为
{很满意，满意，较满意，不太满意，很不满意}
将其5个等级依次对应为5，4，3，2，1。
这里为连续量化，取偏大型柯西分布和对数函数作为隶属函数：二、数据处理的一般方法二、数据处理的一般方法模糊定性指标量化的应用案例三、数据建模的综合评价方法2.非线性加权综合法三、数据建模的综合评价方法三、数据建模的综合评价方法返回综合评价方法的应用案例四、数据建模的动态加权综合方法四、数据建模的动态加权方法四、数据建模的动态加权方法四、数据建模的动态加权方法返回四、数据建模的动态加权方法五、数据建模的综合排序方法五、数据建模的综合排序方法动态加权与综合排序的应用案例六、数据建模的常用预测方法六、数据建模的常用预测方法六、数据建模的常用预测方法具体详细的方法与内容请见韩中庚编著的《数学建模方法及其应用》（第二版），高等教育出版社，2009。