回归分析_.ppt

2024/10/3问题：如何快速、准确地测定含水量，来满足配土时反复调整的需要微波法测定土的含水量是一种快速、方便可行的办法。将土样装入瓷坩埚放进微波炉中，火力调至高火进行加热一定时间将土中水分去掉。
1）微波法没有写入规范中
2）温度过高，可能会蒸发结合水
3）加热时间长短，会造成误差
如何使用呢？
假设
烘箱和微波炉测定的含水量完全一致
以烘箱含水量为y轴，以微波炉含水量为x轴,绘制散点图回归分析
研究变量与变量之间关系的一种统计方法。在观测数据的基础上，找出变量的内部规律，即统计学上所说的回归关系

回归分析的分类
1、一元线性回归分析：正态分布，最小二乘法，不稳健，计算过程简单。
2、多元线性回归分析：正态分布，最小二乘法，不稳健，计算过程简单。
3、逐步线性回归分析：挑选变量，正态分布，最小二乘法，不稳健。
4、非线性回归分析：非线性回归模型，双曲线、幂函数曲线、指数函数曲线、对数函数曲线。父亲们的身高与儿子们的身高之间关系的研究最小二乘法“回归”一词的由来最小二乘法的思路最小二乘法的思路三种距离距离是度量实际值与拟合值是否相符的有效手段最小二乘法的数学原理数学推证过程回归分析的内容与步骤：分析：由于问题中要求根据微波炉含水量预报烘箱含水量，因此选取微波炉含水量为自变量，烘箱含水量为因变量．我们可以用下面的线性回归模型来表示：

y=bx+a+e，(1)
其中a和b为模型的未知参数，e称为随机误差。思考:
产生随机误差项e的原因是什么？函数模型与回归模型之间的差别思考：
如何刻画预报变量的变化？
这个变化在多大程度上与解析变量有关？
在多大程度上与随机误差有关？解析变量和随机误差的组合效应显然，R2的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型拟合效果越好。离差平方和的分解（三个平方和的意义）样本决定系数（判定系数R2）但是，R2作为拟合优度的一个衡量标准也存在一些问题：

（1）如果模型被重新组合，被解释变量发生了变化，那么R2也将随之改变，因此具有不同被解释变量的模型之间是无法来比较R2的大小的。
在研究两个变量间的关系时，首先要根据散点图来粗略判断它们是否线性相关，
是否可以用回归模型来拟合数据。残差图的制作及作用
坐标纵轴为残差变量，横轴可以有不同的选择；
若模型选择的正确，残差图中的点应该分布在以
横轴为心的带形区域；
对于远离横轴的点，要特别注意。用身高预测体重时，需要注意下列问题：一般地，建立回归模型的基本步骤为：线性变化什么是线性变换？线性变换的类型（1）双曲线变成直线幂函数曲线变成直线指数曲线变成直线（两种情况）对数函数曲线变成直线S形曲线变成直线抛物线变成直线什么是回归分析？（内容）回归分析与相关分析的区别