多元回归分析-2.ppt

一、多元线性回归的数学模型一、多元线性回归的数学模型多元线性回归模型用最大似然估计法估计参数.化简可得正规方程组引入矩阵最大似然估计值多元线性回归符号说明(2)alpha为显著性水平,默认为0.05;身高输入数据一元多项式回归2.预测和预测误差估计用命令:例2下面给出了某种产品每件平均单价Y(元)与
批量x(件)之间的关系的一组数据.输入数据作二次多项式回归预测及作图预测及作图预测及作图化为多元线性回归化为多元线性回归多元二项式回归rstool的输出是一个交互式画面,画面中有m个
图形,分别给出了一个独立变量xi与y的拟合曲线,
以及y的置信区间,此时其余m-1个变量取固定值.可
以输入不同的变量的不同值得到y的相应值.例3设某商品的需求量与消费者的平均收入、商
品价格的统计数据如下,建立回归模型,预测平均收
入为1000,价格为6时的商品需求量.选择纯二次模型,即化为多元线性回归求解回归系数的点估计以及区间估计残差及其置信区间检验回归模型的统计量逐步回归分析选择“最优”回归方程的方法逐步回归分析法在筛选变量方面比较理想,是
目前较常用的方法.它从一个自变量开始,根据自变
量作用的显著程度,从大到小地依次逐个引入回归
方程,但当引入的自变量由于后面变量的引入而变
得不显著时,要将其剔除掉.引入一个自变量或从回
归方程中剔除一个自变量,为逐步回归的一步,对于
每一步,都进行检验,以确保每次引入新的显著性变
量前回归方程中只包含作用显著的变量.函数:stepwise例4水泥凝固时放出的热量y与水泥中的四种化
学成分x1,x2,x3,x4有关,今测得一组数据如下,试
用逐步回归法确定一个线性模型.x1=[7,1,11,11,7,11,3,1,2,21,1,11,10]';
x2=[26,29,56,31,52,55,71,31,54,47,40,66,68]';
x3=[6,15,8,8,6,9,17,22,18,4,23,9,8]';
x4=[60,52,20,47,33,22,6,44,22,26,34,12,12]';
y=[78.5,74.3,104.3,87.6,95.9,109.2,102.7,72.5,93.1,
115.9,83.8,113.3,109.4]';
x=[x1,x2,x3,x4];stepwise(x,y)对变量y和x1,x2,x3,x4,作线性回归.对变量y和x1,x2作线性回归.对变量y和x1,x2作线性回归.四、小结3.MATLAB中回归分析的实现