复变函数的总结.ppt
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复变函数复数与复变函数.pptx
第一章复数与复变函数复变函数与积分变换及应用背景的概念,从而建立了复变函数理论.(4)应用于计算绕流问题中的压力和力矩等.变换应用于频谱分析和信号处理等.变换应用于控制问题.主要内容§1.1复数1.1.1复数的概念显然,z=x+iy是x-iy的共轭复数,即1.1.2复数的四则运算(3)复数的商3.分配律解:例1.2给定一复数z=x+iy,在坐标平面XOY上存在惟一的点P(x,y)与z=x+iy对应.反之,对XOY平面上的点P(x,y),存在惟一的复数z=x+iy与它对应.根据复数的代数运算及向量的代数运算
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复变函数的总结复数的表示复数的乘幂与方根区域大家应该也有点累了,稍作休息复变函数极限和连续性函数可导.函数解析函数解析的充要条件调和函数4.双曲函数函数的积分柯西积分公式复数项级数绝对收敛绝对收敛级数的判别方法一致收敛幂级数幂级数的收敛圆及其收敛半径确定幂级数的收敛半径解析函数的泰勒展开几个重要的Maclaurin级数环形区域内的解析函数:Laurent级数1、级数不含负幂项,b称为可去奇点。2、级数展开式含有m项负幂项,b称为m阶极点。3、级数含有无穷多项负幂项,b称为本性奇点。用留数定理计算实积分复形
大学复变函数课件-复变函数.docx
大学复变函数课件-复变函数第二章复变函数第一节解析函数的概念及C.-R.方程1、导数、解析函数定义2.1:设是在区域内确定的单值函数,并且。如果极限存在,为复数,则称在处可导或可微,极限称为在处的导数,记作,或。定义2.2:如果在及的某个邻域内处处可导,则称在处解析;如果在区域内处处解析,则我们称在内解析,也称是的解析函数。解析函数的导(函)数一般记为或。注解1、语言,如果任给,可以找到一个与有关的正数,使得当,并且时,,则称在处可导。注解2、解析性与连续性:在一个点的可导的函数必然是这个点的连续函数;反
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复变函数与积分变换复数与复变函数.pptx
会计学在一些理论和实际问题中,有许多几何量与物理量,如果用复数作为变量去刻画,则在研究过程中比较方便,在18世纪,数学家J.D’Alembert与L.Euler等人逐步阐明了复数的几何意义和物理意义,并应用复数和复变函数研究了流体力学等方面的一些问题.在本章中,首先介绍复数的有关知识,然后再引入复平面点集、复变函数以及复变函数的极限与连续等概念.1.1复数1.1.1复数域形如的数称为复数,其中x和y是任意的实数,分别称为复数z的实部与虚部,记作x=Rez,y=lmz;而i(也可记为)称为纯虚数单位.当Im