(人教版)初中数学九下-期末测试03.docx

初中数学九年级下册/NUMPAGES6

期末测试
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.当时，双曲线直线的交点有（）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.如图，直线与双曲线交于、两点，过点作轴于点，连接，若，则的值是（）

A.2 B. C. D.4
3.如图所示，在中，是上一点，连接并延长交的延长线于点，则下列结论中错误的是（）

A. B. C. D.
4.如图所示，，则的值等于（）

A. B. C. D.
5.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的的圆心在格点上，则的正切值等于（）

A. B. C. D.
6.把三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角的正弦函数值（）
A.不变 B.缩小为原来的
C.扩大为原来的3倍 D.不能确定
7.如图所示，在塔前的平地上选择一点，测出塔顶的仰角为，从点向塔底走到达点，测出塔顶的仰角为，则塔的高为（）

A. B. C. D.
8.下列命题正确的是（）
A.三视图是中心投影
B.小华观察牡丹花，牡丹花就是视点
C.球的三视图均是半径相等的圆
D.阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形
9.如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）
ABCD10.如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，第二次观察到的影子比第一次长（）
A.米 B.米 C.米 D.米
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.若点在一次函数的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为__________.
12.张明同学想利用树影测量检园内的树高.他在某一时刻测得小树高为，其影长为.当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为，墙上影长为，那么这棵大树高约__________.
13.在一自助夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东方向的C处，他先沿正东方向走了到达地，再沿北偏东方向走，恰能到达目的地（如图所示），那么，由此可知，、两地相距__________.

14.如图所示，正方形的边长为2，，，线段的两端在、上滑动，当__________时，△AED与以、、为顶点的三角形相似.

15.如图所示，若双曲线与边长为5的等边的边、分别相交于、两点，且，则实数的值为__________.

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.计算：.

17.如图所示，已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点.
（1）求一次函数的表达式；
（2）观察函数图象，直接写出时的取值范围.

18.如图所示是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积。（取3.14）

19.如图所示，在水平地面上竖立着一面墙，墙外有一盏路灯.光线恰好通过墙的最高点，且与地面形成角.墙在灯光下的影子为线段，并测得米.
（1）求墙的高度（结果精确到0.1米）；（参考数据：，，）
（2）如果要缩短影子的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法.

20.如图所示，是等边三角形，是外角平分线，点在上，连接并延长与交于点.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.

21.小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏与底板所在的水平线的夹角为时，感觉最舒适（如图1所示），侧面示意图为图2所示；使用时为了散热，她在底板下垫入散热架后，电脑转到位置（如图3所示），侧面示意图为图4所示.已知，于点，.
（1）求的度数；
（2）显示屏的顶部比原来升高了多少？
（3）如图4所示，垫入散热架后，要使显示屏与水平线的夹角仍保持，则显示屏应绕点按顺时针方向旋转多少度？

22.如图所示，直线与轴、轴分别相交于、两点，与双曲线相交于点，轴于点，且，点的坐标为.
（1）求双曲线的解析式；
（2）若点为双曲线上点右侧的一点，且轴于，当以点、、为顶点的三角形与相似时，求点的坐标.

23.已知四边形中，、分别是、边上的点，与交于点.
（1）如图1所示，若四边形ABCD是矩形，且，求证：；
（2）如图2所示，若四边形是平行四边形，试探究：当与满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；
（3）如图3所示，若，，，，请直接写出的值.