中考数学专题复习探索规律.doc

2009年中考数学专题复习——探索规律
一、选择题
1.（2008年浙江省衢州市），和分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，也能按此规律进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中最大的是()
A、41B、39C、31D、29
7

3
5

9
11

13
15
17
19

2．（2008湖南益阳）有一种石棉瓦(如图4)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为
A.60n厘米B.50n厘米C.(50n+10)厘米D.(60n-10)厘米

3.(2008江苏宿迁)用边长为的正方形覆盖的正方形网格,最多覆盖边长为的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是()
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
4.（2008四川泸州）两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是，，，把它们按不同方式叠放在一起分别组成新的长方体，在这些新长方体中表面积最大的是（）
A．B．C．D．
5.(2008湖南益阳)如图1，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1~6个点.，小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等.这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是()
A.1B.2C.3D.6
6.(2008河北)有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转，则完成一次变换．图2，图3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（）
众
志
成
城
图1
成
城
众
志
图2
志
成
城
众
第1次变换
城
众
志
成
图3
成
城
众
志
第2次变换
…

A．上 B．下 C．左 D．右
7.(2008山东德州)将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．()

将纸片展开，得到的图形是
A．
B．
C．
D．

8.(2008山东德州)只用下列图形不能镶嵌的是()
A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形
9.(2008黑龙江黑河)为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（）
A．8种 B．9种 C．16种 D．17种

10.(2008山东聊城)如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）
A．54个 B．90个 C．102个 D．114个
11.(2008台湾)有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边形排列而成。图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻。若链子上有35个黑色六边形，则此链子共有几个白色六边形？()

(A)140(B)142(C)210(D)212。
12.(2008台湾)小嘉全班在操场上围坐成一圈。若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人。求小嘉班上共有多少人？()
(A)36(B)37(C)38(D)39
13.（2008湖北孝感）一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（）
A.（4，0）B.（5，0）C.（0，5）D.（5，5）
14.（2008贵州贵阳)根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是（）
（图2）
……
（1）
（2）
（3）

B． C． D．
15．（2008湖北鄂州）因为，，所以；因为，，所以，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（）
A． B． C． D．
二、填空题
1．（2008年陕西省）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要根钢管．

图1图2图3

2．（2008年江苏省连云港市）如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，，依此类推，则由正边形“扩展”而来的多边形的边数为．
①②③④

……

3.（2008年四川省宜宾市）如图，将一列数按图中的规律排列下去，那么问号处应填的数字为
①①②③④⑥⑨eq\o\ac(○,19)eq\o\ac(○,？)

所剪次数1