高中数学人教版必修4第三单元检测题.doc

必修4第三章《三角恒等变换》单元测试题
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)
1.下列命题中不正确的是（）.
A．存在这样的和的值，使得
B．不存在无穷多个和的值，使得
C．对于任意的和，都有
D．不存在这样的和值，使得
2.在△中，若，则△一定为（）.
A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
3.等于（）
A．0 B． C．1 D．－
4.的值是（）.
A． B． C．0 D．1
5.若，，则等于（）.
A．－ B． C． D．
6.在△中，已知，是方程的两个根，则等于（）.
A.B. C.D.
7.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）.D
A.向右平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向左平移个单位
8.的值为（）.
A． B． C． D．
9.的值等于（）.
A． B． C． D．
10.已知为第二象限角，，则的值为（）.
A． B． C． D．
11.设，则的值为（）.
A． B． C． D．
12.已知不等式对于任意的
恒成立，则实数的取值范围是（）.
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.)[来源:Zxxk.Com]
13..
14.已知，，，则.[来源:学科网]
15.化简的结果是.
16.已知，则的值为.

三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)

17.（本小题满分10分）
已知，，，，求的值.

18.（本小题满分12分）
已知为第二象限角，且，求的值.

19．（本小题满分12分）
（1）求值：；
（2）已知，求的值.

20.（本小题满分13分）
已知函数，的最大值是1，其图象经过点．
（1）求的解析式；
（2）已知，且，，求的值．

21．（本小题满分13分）
已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）当时，求函数的单调区间.

22.（本小题满分14分）
如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，已知，的横坐标分别为，.
（1）求的值；
（2）求的值.

第三章《三角恒等变换》测试题参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)
1.B由两角差的余弦公式易知C，D正确，当时，A成立，故选B.
2.D由得，
即，故角C为钝角.
3.B.
4.D原式

.
5.A，故.
6.C∵，，
∴.
7.D.
8.A
.
9.D
.
10.B由得或（∵为第二象限角，故舍去），∴，且为第一或者第三象限角，
∴，故.
11.C由得，，故，
.
12.A，
，∴，
∵，∴，[来源:Zxxk.Com]
∴，∴.
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.)
13.
.
14.由已知可得，，
故
.
15.原式

.
16.易知，，
由，得，
由，得，
两式相除，得，.
三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)
17．解：由已知，
同理，
故．
18．解：，
当为第二象限角，且时，，，
所以.
19．解：（1）原式.
（2）由，得，又，则，
所以
.
20．解：（1）依题意有，则，将点代入得，而，，，故.
（2）依题意有，而，
，
.
21．解：（1）

∴函数的最小正周期.
（2）当时，，
∴当即时，函数单调递增；
当即时，函数单调递减.
22.解：由条件得，，∵，为锐角，
∴，，
因此，.
（1）.
（2）∵，[来源:学科网ZXXK]
∴，[来源:学科网ZXXK]
∵，为锐角，∴，∴.