薄透镜焦距的测量.doc

实验十一薄透镜焦距的测定

透镜是一种重要的光学器件，焦距是表征透镜特性的参数，在研究光的传播，成像规律及光学仪器的设计和使用中具有重要的意义。焦距测量的准确度主要取决于，测量条件下主点及焦点定位的准确度。本实验采用物距像距法、自准直法、大像小像法测量薄透镜的焦距，了解测量原理及仪器，并对各种测量方法进行比较。
一、实验目的
1．掌握测定薄透镜焦距的几种方法；
2．学习光学系统共轴调节的方法。
二、仪器与用具
光学平台及附件、会聚透镜、发散透镜、光源、物屏、像屏、平面反射镜．
三、实验原理
（一）、测量薄凸透镜焦距常用方法有三种，即物距像距法、自准直法和大像小像法．
物距像距法
图5-1物距像距法测焦距图5-2自准法测焦距
如图5-1所示，设薄透镜的像方距为，物距为，对应的像距为，由高斯公式
(5.1)
即可求出透镜的焦距，由于是用物距和像距测定透镜的焦距，故这种方法称物距像距法．应用（5.1）式时，必须注意各物理量所适用的符号法则．
2．自准直法
自准直法的依据是光的可逆性原理，如图5-2所示，当物点置于透镜的焦平面上时，发出的光经透镜后将成为平行光，如果在透镜后放一与光轴垂直的平面反射镜，则平行光经反射后将沿原来的光路反向进行，并成像于物屏上，与之间的距离，就是透镜的焦距。
3．大像小像法
保持物屏与像屏的相对距离不变，在满足条件下，会聚镜置于物屏与像屏之间时，可找到两个清晰像的位置，如图5-3所示，透镜在位置Ⅱ，物体经它后成倒立、缩小的实像．在位置I时，成倒立放大的实像。
设透镜位置Ⅰ与位置Ⅱ之间的距离为,在位置Ⅰ、Ⅱ分别应用高斯公式，可得到

图5-3大像小像法测焦距
(5.2)
(5.2)式表明，只要测出和，就可求得．由于是通过透镜两次成像而获得的，因而这种方法称为两次成像法．两次成像中一次为大像，一次为小像，故又称为大像小像法，此法还称为位移法、共轭法或贝塞耳法，这种方法中无须考虑透镜本身的厚度，测出的焦距一般较为准确。
（二）、薄凹透镜焦距测定．
本实验采用的是辅助成像法。对于发散透镜，高斯公式仍适用，但实物经凹透镜成虚像，而虚像不能被像屏接收，焦距就不能用测凸透镜焦距的方法来测定。一般用凸透镜辅助成像，如图5-4所示，先把实物变成实像，作为凹透镜的虚物，而虚物经凹透镜成的实像可用像屏接收，测出物距、像距，可得到凹透镜的焦距，这就是辅助成像法。
四、实验内容
1．会聚(凸)透镜焦距的测定
(1)共轴调节
只有当各光学元件如光源，发光物，透镜等的主光轴重合时，薄透镜成像公式在近轴光线的条件下才成立。如果用几个光学元件做实验，应调节各个元件，使透镜的光轴共线且与光学平台平面平行，光轴垂直通过非透镜元件的中心，这些步骤统称为共轴调节，方法如下：
a．粗调在光学平台上使透镜、物屏和像屏等沿钢尺靠拢，调节高低左右，使光源、物屏、透镜和像屏中心大致都在平行于光学平台平面的直线上，并使物屏、像屏的平面互相平行，且垂直于光学平台平面．

图5-4辅助成像法测凹透镜焦距
b．细调移动透镜和像屏的位置，如果透镜的光心偏离光轴，则在移动过程中，像中心位置会改变，这时可根据偏移方向进行调整，直至达到共轴要求。
(2)测定焦距
a．物距像距法
把待测透镜置于适当位置，移动像屏，找到清晰的像，记录物距和像距，适当改变透镜位置，重复做五次，将所测数据代入(5.1)式，计算焦距和误差．记录物距和像距时请注意符号法则．
b．自准直法．
依图5-2放置光学元件，进行共轴调节，然后移动会聚透镜和改变平面反射镜的方位，使在物屏上形成一个与光源物大小相同的清晰像，测出物屏至透镜的距离，即是透镜的焦距，测五次，求其平均值．
c．大像小像法
使物屏与像屏之间的距离，并记下它们的位置，移动透镜至像屏上成像清晰，记录透镜的位置；继续移动透镜，使像屏上又得到清晰的像，记录透镜的位置，改变的值，重复做五次，由(5.2)式求出，并计算误差．
2．发散(凹)透镜焦距的测定(辅助成像法)
取的凸透镜作为辅助透镜，按图5-4放置各元件并进行共轴调节；移去凹透镜，调节凸透镜和像屏获得清晰的实像，记下的位置，然后在凸透镜和像屏之间放入凹透镜，调节和像屏得到清晰的像后，记下和的位置，依(5.1)式计算，重复五次，求其平均值．
对于发散透镜，清晰成像的位置难以精确地判断，因此像距的测量误差对最后的结果影响较大，为此，要求测出被认为清晰成像的一段距离，并由它估算测量的最大绝对误差．
3.实验参考表格
a自准直法
mm
次数物位置透镜位置（右趋近）透镜位置（左趋近）12345
b大像小像法
mm
次数12345物与像屏间距L位置左趋近右趋近位置左趋近右趋近、距离
c测量凹透镜焦距
mm
次数虚物位置
凹透镜位置实像位置
物距像距12345

五、注意事项
1．使用光学元件时，要轻拿