C语言版的线性回归分析函数.doc

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分类：HYPERLINK"://blog.csdn.net/maozefa/article/category/325011"C/C++2007-08-0323:3913840人阅读HYPERLINK"://blog.csdn.net/maozefa/article/details/1725535"\l"comments"评论(31)HYPERLINK"javascript:void(0);"\o"收藏"收藏HYPERLINK"://blog.csdn.net/maozefa/article/details/1725535"\l"report"\o"举报"举报
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前几天，清理出一些十年以前DOS下的程序与代码，看来目前也没什么用了，想打个包刻在光碟上，却发现有些代码现在可能还能起作用，其中就有计算一元回归和多元回归的代码，一看代码文件时间，居然是1993年的，于是稍作整理，存放在这，分析虽不十分完整，但一般应用是没问题的，最起码，可提供给那些刚学C的学生们参考。
先看看一元线性回归函数代码：
//求线性回归方程：Y=a+bx//dada[rows*2]数组：X,Y；rows：数据行数；a,b：返回回归系数//SquarePoor[4]：返回方差分析指标:回归平方和，剩余平方和，回归平方差，剩余平方差//返回值：0求解成功，-1错误intLinearRegression(double*data,introws,double*a,double*b,double*SquarePoor){intm;double*p,Lxx=0.0,Lxy=0.0,xa=0.0,ya=0.0;if(data==0||a==0||b==0||rows<1)return-1;for(p=data,m=0;m<rows;m++){xa+=*p++;ya+=*p++;}xa/=rows;//X平均值ya/=rows;//Y平均值for(p=data,m=0;m<rows;m++,p+=2){Lxx+=((*p-xa)*(*p-xa));//Lxx=Sum((X-Xa)平方)Lxy+=((*p-xa)*(*(p+1)-ya));//Lxy=Sum((X-Xa)(Y-Ya))}*b=Lxy/Lxx;//b=Lxy/Lxx*a=ya-*b*xa;//a=Ya-b*Xaif(SquarePoor==0)return0;//方差分析SquarePoor[0]=SquarePoor[1]=0.0;for(p=data,m=0;m<rows;m++,p++){Lxy=*a+*b**p++;SquarePoor[0]+=((Lxy-ya)*(Lxy-ya));//U(回归平方和)SquarePoor[1]+=((*p-Lxy)*(*p-Lxy));//Q(剩余平方和)}SquarePoor[2]=SquarePoor[0];//回归方差SquarePoor[3]=SquarePoor[1]/(rows-2);//剩余方差return0;}

为了理解代码，把几个与代码有关的公式写在下面（回归理论和公式推导就免了，网上搜索到处是，下面的公式图片也是网上搜的，有些公式图形网上没找到或者不合适，可参见后面多元回归中的公式）：
1、回归方程式：
2、回归系数：
其中：

3、回归平方和：
4、剩余平方和：
实例计算：
doubledata1[12][2]={//XY{187.1,25.4},{179.5,22.8},{157.0,20.6},{197.0,21.8},{239.4,32.4},{217.8,24.4},{227.1,29.3},{233.4,27.9},{242.0,27.8},{251.9,34.2},{230.0,29.2},{271.8,30.0}};voidDisplay(double*