哪种方式更分合算教学设计.doc

第四章统计与概率
《2.哪种方式更合算》教学设计
李俊刚
教材分析
学生通过前面几册的学习，已经研究了随机事件及其概率的概念，掌握了随机事件发生的概率的一些计算方法，并通过具体的问题情景和实践活动，体会了概率的应用。但对生活中现象，还是不够的，本节通过“转转盘活动”，引出学生对转转盘均收益的思考，通过本节的学习活动，给学生一个评判某项活动是否“合算”的工具，提高其决策能力。
教学目标
1、通过“转转盘活动”问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判。
2、进一步体会概率与统计之间的联系。
教学重点、难点
重点：在具体情境中感受“合算‘，并掌握一定的判断方法，提高决策能力，从而对现实生活中的一些类似现象进行评判。
难点：获得平均收益的计算方法，进一步体会概率与统计联系。
五、教学准备：课件（这是网上下载的优质课件，不管是画面还是内容都设计的很好）
六、教学过程
一：引入：同学们见过彩票广告吗？你参加过“转糖儿”活动吗？你想知道平均每一次活动的收益情况吗？请同学们看下面的一个社会现象：
课件展示：某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物，如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元。
思考：1.从转盘的设计和游戏规则你能算出每转一次这样的转盘，获得购物券的概率是多少？获得100元，50元，20元的概率分别是多少？
2.你会选择转转盘呢，还是直接获得购物券？哪种方式更合算？要解决这个问题需要计算什么？
这是一张统计了转转盘20次获得购物券的情况
频数频率100元150元420元60元9你能根据表算出平均转一次这样的转盘获得的金额（平均收益）吗？
说说你的算法。
如果转50次，100次，200次这样的转盘，平均每次获得的购物券金额是多少？你想知道吗？应该怎样做？
二。操作并思考
学生亲自转转盘，由计算机自动计算平均一次转得的购物券金额。
思考：计算机计算平均一次转得的购物券金额的方法是什么？
（强化平均收益的算法：用实验的方式计算平均收益的方法<平均收益=金额×转到该金额的频率之和>
三。猜一猜：如果大量进行这样的试验，平均每次获得的购物券的金额大约是多少？
点拨：大量进行这样的试验，获得100元，50元，20元，0元购物券的频率有什么变化？，由此你想到了什么？
想一想：1.）如果不用试验的方法，你能计算平均每转一次这样的转盘大约获得多少元购物券？
（引导学生联想到初三上册学过的规律：在随机试验中，当试验次数很大的时候，试验频率稳定在概率附近，从而获得理论计算平均一次转得的购物券金额的方法）
到此为止，你知道了前面提到的问题“你会选择转转盘呢，还是直接获得购物券？哪种方式更合算？要解决这个问题需要计算什么？”应该怎样解决？
四。想一想：
1）.4-10,4-11,4-12这三个转盘，那个转盘对顾客更加有利？为什么？
（学生利用理论计算的方法很容易判断）
2）小明利用转盘4-11，转了100次，总共获得购物券1320元，因此他认为小亮的方法不对，你同意吗？为什么？（学生弄清了由实验数据计算的平均收益和理论计算的平均收益的区别后，解决这个问题不难）
3）平均收益：像上面的转转盘游戏，每转一次转盘获得的购物券金额叫平均收益，那么在游戏中平均收益是如何计算的？
五。练习和习题（课件上的）
根据扇形统计图的数据改转盘，并计算平均一次转得的购物券金额
六。小结
在参加某些游戏活动之前，如果能事先判断出游戏规则对自己是否有利，再决定是否参加；或者自己是游戏组织者，制定怎样的游戏规则，既让自己获利又让参与者高兴参加，这是多么惬意的事啊
如何判断？其实就是要学会计算平均收益，你会计算吗？
从平均收益的计算看，平均收益就是收益的平均数，这个平均数是什么平均数？
（学生有可能恍然大悟：是加权平均数，概率就是权重（占的比值大小））
七。作业：习题4.3

学生读游戏规则，计算并发表自己的看法

学生计算，交流

学生思考，交流

学生观察，思考，计算，交流，各抒己见

学生讨论交流，并发表看法

学生思考，交流，并发表自己的见解

学生书面练习，一生板演

学生做课件上的练习和习题，再交流评判

学生充分交流谈收获

七。设计思路：
这节课的主要目标是：学生要学会加权平均数的一个应用—收益的平均数即平均收益的算法，据此会对现实社会中的一些游戏进行正确的评判，提高自己的决策能力。为了实现这个目标，我的设计思路是这样的：
商场中的：“转转盘”活动----