数学建模简介.ppt

数学建模基础数学模型的分类
根据应用领域分为：生物数学、医学数学、经济数学模型，人口模型、生态模型、交通模型等。
根据数学方法分为：初等模型、微分（差分）方程模型、图论模型、规划模型、统计（概率）模型、层次分析模型等。
根据数学特性分为：离散－连续模型、随机性－确定性模型、线性－非线性模型、静态－动态模型等。
根据建模目的分为：分析模型、预测模型、决策模型、控制模型、优化模型等。
根据内部结构分为：白箱模型、灰箱模型、黑箱模型等。
建立数学模型过程
建立数学模型没有固定模式，一般大致可分为以下几个步骤：
分析问题
合理假设(简化)
模型建立
模型求解
模型检验（包含了模型评价、推广或改进等）
模型应用
简化关系：比例性记为：∝MATLAB求解代码：
x=[50,100,150,200,250,300,350,400,450,500,550];
y=[1.000,1.875,2.750,3.250,4.375,4.875,5.675,6.500,7.250,8.000,8.750];
scatter(x,y,'.')
xlabel('质量')
ylabel('伸长')MATLAB求解代码：
x=[50,100,150,200,250,300,350,400,450,500,550];
y=[1.000,1.875,2.750,3.250,4.375,4.875,5.675,6.500,7.250,8.000,8.750];
c1=polyfit(x,y,1);
tp1=0:50:550;
x1=polyval(c1,tp1);
plot(tp1,x1,x,y,'.')
xlabel('质量m')
ylabel('伸长e')