数学：352《简单线性规划》课件(新人教B版必修5).ppt

简单线性规划(1)画出不等式组表示的平面区域。3x+5y≤25xx最优解：使目标函数达到最大值或最小值的可行解。B解线性规划问题的步骤：(1)已知

求z=2x+y的最大值和最小值。(4)例2.某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造甲产品1kg要用煤9t，电力4KW，劳动力(按工作日计算)3个；制造乙产品1kg要用煤4t，电力5KW，劳动力10个．又知制成甲产品1kg可获利7万元，制成乙产品1kg可获利12万元，现在此工厂只有煤360t，电力200KW，劳动力300个，在这种条件下应生产甲、乙两种产品各多少千克获得最大经济效益？作出可行域，作直线l：7x＋12y＝0，把直线l向右上方平移，直线经过可行域上的点M，此时z＝7x＋12y取最大值．练习：某企业生产甲、乙两种产品．已知生产每吨甲产品要用A
原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3
吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利
润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原
料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是多少？3x+5y=25
例4：满足线性约束条件的可行域中共有
多少个整数解。
小结:
1．线性规划问题的有关概念;
2.用图解法解线性规划问题的一般步骤;
3.求可行域中的整点可行解。解线性规划问题的一般步骤：
第一步：在平面直角坐标系中作出可行域；
第二步：在可行域内找到最优解所对应的点；
第三步：解方程的最优解，从而求出目标函数的最大值或最小值。思考题：已知点P(x,y)的坐标满足条件

点O为坐标原点,那么|PO|的最小值为____最大值为________
x2+y2最小值为____最大值为____
所围图形面积为_______例例3.已知变量x，y满足约束条件1≤x＋y≤4，－2≤x－y≤2.若目
标函数z＝ax＋y(其中a＞0)仅在点(3,1)处取得最大值，求a的取
值范围．例4.