2022届广东广州高三二模文科数学（word版）doc高中数学.docx

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试卷类型：A
2010年广州市普通高中毕业班综合测试（二）
数学（文）2010.4

本试卷，21小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔或签
字笔将自己所在的市、县／区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写
存答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区
域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使
用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、
．错涂、多涂的，答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、本大题共10小题，每小题5分．满分50分在。每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的。
1.设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，B={2，5}，则=
A.{5}B.{l,2,5}C.{1,2,3,4,5}D.O
2．已知i为虚数单位，若复数为实数，则实数a的值为
A.-1B.OC.lD.-1或1
3．在长为3m的线段AB上任取一点P,则点P与线段两端
点A、B日的距离都大于1m的概率是
A.B.C.D.
4.在如图1所示的算法流程图中，若f(x)=，
g(x)=，则h(2)的值为
（注：棍图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“=”）
A.9B.8
C.6D.4
5命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题是
A.若x+y是偶数，则x与y不都是偶数B．若x+y是偶数，则x与y都不是偶数
C.若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数D.若x+y不是偶数，则x与y都不是偶数
6.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=2x+y的最小值为
A.6B.4C.3D.2
7.若x<0且,则下列不等式成立的是
A.O<b<a<lB.O<a<b<lC.l<b<aD.l<a<b
8.函数是
A.最小正周期为2的偶函数B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周割为2的奇函数D.最小正周期为的奇函数
9．高8m和4m的两根旗杆笔直地竖在水平地而上，且相距1Om．则地面上观察两旗杆顶端
仰角相等的点的轨迹为
A．圆B.椭圆D.双曲线D.抛物线
1O.已知函数，若且，则下列不等式中正确的是
A.B.C.D.
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分
（一）必做题（1l-13题）
11.已知向量a,b满足则a与b的夹角大小是__________．
12.已知双曲线C：的离心率e=2．且它的
—个顶点到相应焦点的距离为1．则双曲线C的方程为__________
13.图2是一个有n层(n≥2)的六边形点阵,它的中心是一个点，
算作第一层，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，…，
第n层每边有n个点，则这个点阵的点数共有____个．
（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）
14（坐标系与参数方程造做题）已知直线f的参数方程为
（参数），
圆C的参数方程为（参数）,
则直线l被圆C所截得的弦长为____________________________
15（几何证明选讲选做题）如图3，半径为5的圆O的两条弦
AD和BC相交于点P，，P为AD的中点,
BC=6,则弦AD的长度为____
三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16．（本小题满分12分）
已知
(1)求的值；
(2)求的值
17．（本小题满分12分）
某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20
名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：

若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀
(1)根据上表完成下面的2×2列联表（译位：人）：
(2)根据题(1)中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩
之间有关系？
(3)若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至
少有一门不优秀的概率
参考数据：
18（木小题满分14分）
在长方体中，AB=BC=1,=2,
点M是BC的中点，点N是的中点。
(1)求证：MN//平面；
(2)过N，C，D三点的平面把长方体截成
两部分几何体，求所截成的两部分几何体的体积的比值。
19（