中考数学总复习--图形与变换自我测试.doc

第七章自我测试图形与变换
一、选择题
1．(2016·龙东)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)

2.(2016·鄂州)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是(B)

3．(2016·衢州)如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是(C)

4．(2016·长春)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为(A)
A．42°B．48°C．52°D．58°
5．(2015·南昌)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为(C)

6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是(B)

7．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有(B)

A．8B．9C．10D．11
8．(导学号30042220)如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为(A)
A．1或2B．2或3C．3或4D．4或5
,第8题图),第9题图)
9．(导学号30042221)如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在EF上，设∠BDF＝α(0°＜α＜90°)，当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积(C)
A．由小到大
B．由大到小
C．不变
D．先由小到大，后由大到小
点拨：作DM⊥AC于点M，DN⊥BC于点N，连接DC，∵CA＝CB，∠ACB＝90°，∴∠A＝∠B＝45°，DM＝eq\f(\r(2),2)AD＝eq\f(\r(2),4)AB，DN＝eq\f(\r(2),2)BD＝eq\f(\r(2),4)AB，∴DM＝DN，∴四边形DMCN是正方形，∴∠MDN＝90°，∴∠MDG＝90°－∠GDN，∵∠EDF＝90°，∴∠NDH＝90°－∠GDN，∴∠MDG＝∠NDH，在△DMG和△DNH中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠MDG＝∠NDH，,∠DMG＝∠DNH，,DM＝DH，))∴△DMG≌△DNH(AAS)，∴四边形DGCH的面积＝正方形DMCN的面积，∵正方形DMCN的面积＝DM2＝eq\f(1,8)AB2，∴四边形DGCH的面积＝eq\f(1,8)AB2，∵扇形FDE的面积＝eq\f(90·π·CD2,360)＝eq\f(πAB2,16)，∴阴影部分的面积＝扇形面积－四边形DGCH的面积＝eq\f(（π－2）AB2,16)(定值)
二、填空题
10．如图，在Rt△ABC，∠C＝90°，BC＝3厘米，AC＝4厘米．将△ABC沿BC方向平移1厘米，得到△A′B′C′，则四边形ABC′A′的面积为__10__平方厘米．
,第10题图),第11题图)
11.如图，已知正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为__8__cm2.
12.如图是由若干个小立方块搭成的一个几何体的三视图，那么这个几何体中小立方块共有__6__个．

13．(导学号30042222)(2016·宁夏)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为__eq\f(5,3)__．
三、解答题
14．(2016·聊城)在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(－3，－1)．
(1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；
(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

解：(1)B1(－2，－1)，图略
(2)C2(1，1)，图略

15．(2016·巴中)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC.(顶点是网格线的交点)
(1)先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(2)将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B1C2，请画出△A2B1C2；
(3)线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积是多少？

解：(1)(2)图略(3)∵BC＝3，∴线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为eq\f(90π×32,360)＝eq\f(9,4)π

16．(导学号30042223)在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝1