小波变换在涡流无损检测中的应用.doc

小波变换在涡流无损检测中的应用（完整版）实用资料
(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）
收稿日期:1999-10-25
基金项目:教育部博士点基金资助项目(98069821
作者简介:孙晓云(1971-,女,河北籍,河北科技大学讲师,现于西安交通大学攻读博士学位。
小波变换在涡流无损检测中的应用
孙晓云1
,陈德智2
,刘东辉1
,盛剑霓
1
(1.西安交通大学,西安710049;2.华中理工大学,武汉430074
摘要:本文利用信号与噪声在小波分析中不同尺度上的传播特性,研究了小波技术在涡流无损检测信号除噪中的应用。作者通过对不同支撑板干扰信号的分析,找出了它的规律,提出了用小波多尺度边缘检测方法去除支撑板信号的新方法。结果表明,此方法与传统的去除支撑板干扰信号方法相比,能极大地节省硬件资源,降低成本。关键词:小波多尺度边缘检测;涡流无损检测;支撑板信号
中图分类号:TM151文献标识码:A文章编号:1003-3076(200003-0060-05
引言
测量获得的信号总是不可避免地含有噪声和干扰。一般地,噪声是指自然发生的,干扰是指由人为因素造成的[1]
,通常笼统地称之为噪声。要达到去噪的目的,必须要求信号和噪声能按某种方法进行分离。传统的Fourier分析只能区分信号在频域内的差别,不能很有效地分析非平稳信号。小波分析能同时利用信号与噪声在时域和频域内的差别,可实现更为有效的信噪分离,从而获得较为理想的除噪效果。本文应用小波多尺度分析进行去噪。
在涡流无损检测中,噪声主要来源于以下几部分:(1测量噪声;(2探头抖动造成提离变化产生的干扰信号;(3被测对象表面沉积物、支撑架等非缺陷因素产生的干扰信号。一般说来,测量噪声主要是高频成份,对应着小的尺度;提离噪声和表面沉积物、支撑架产生的信号主要是低频成份,对应着大的尺度;
缺陷产生的信号介于二者之间,并有所交叠。这些先验的区别是我们把噪声同信号区分开来并加以滤除的基础。
1小波多尺度边缘检测的基本原理
在信号处理中,曲线变化最快的点称为信号的边缘点,它们往往刻画了曲线最重要的特征。信号边缘点对应于信号一阶导数的局部模极大值点或二阶导数的过零点。由于直接求信号的一阶或二阶导数受噪声的影响较大,通常是先对信号进行平滑(即用一个所谓的“光滑函数”对信号进行卷积,然后再进行求导运算。多尺度边缘检测是在不同尺度上对信号进行平滑并求导,然后由一阶导数的局部模极大值点或二阶导数的过零点确定信号的边缘点。本文讨论一阶导数局部模极大值方法(即Canny算法。
光滑函数是指积分为1而在无限远处衰减为0的任意函数(x。假定它是一阶可导的,记其导函数为
(x=d(x
dx
(1
根据定义,∫∞
-∞
(xdx=
0,因而可以视为
一个小波。函数f(x在尺度s上对(x的小
波变换为
Wsf(x=f*s(x
(2
等价于Wsf(x=f*
sds
dx
(x=sddx(f*s(x(3
可见,小波变换Wsf(x就是信号在相应尺度上被s(x光滑后的一阶导数,Wsf(x的局部模极大值对应了信号在各个尺度上的边缘点。

取(x为4阶中心B-样条函数,可以证明[2],其一阶导数(x是一个二进小波。在这种情况下可以对尺度s进行二进离散,即可以只用尺度s=2j,j=0,1,2,…上的小波变换W2jf(x完全恢复信号。以下为了方便,用Wjf(x代替W2jf(x表示函数f(x在尺度2j
上的小波变换,用Sjf(x表示f(x在尺度2j
上的光滑,即
Wjf(x=f*2j
(x
(4Sjf(x=f*2j(x
(5
关于Wjf(x和Sjf(x有以下的快速分
解算法[2]
:
Wd
j+1f=Sd
j*Gj

Sdj+1f
=Sd
j*Hj
(6
式中,Wd
jf(x和Sdjf(x分别表示对Wjf(x

和Sjf(x的离散。G(k和H(k为滤波器系数。
2测量噪声小波变换下的特点及滤出
方法
2.1测量噪声和信号在小波变换下的表现如下
[3,4]
:
1测量噪声几乎是处处奇异的。在小波变换下,噪声的平均幅值与尺度因子2j成反比,平均模极大值个数与2j
成反比。即,噪声的能量随尺度的增大迅速减小。信号多数情况下光滑性要好一些,在较小的若干个尺度上,信号的小波变换随尺度的增大幅值不会减小。2测量噪声在不同尺度上的小波变换是高度不相关的。信号的小波变换则一般具有很强的相关性,相邻尺度上的局部模极大值几乎出现在相同的位置上,并且有相同的符号。图1(a为实测涡流检测电抗信号,图中,Y轴单位为。X轴表示采样点,无单位。它在小波变换下的行为如图1(b所示。我们可以看到测量噪声的能量主要集中于开始的
1~3个尺度上。
信号的能量则存在于各个尺度上,但
图1(a管材的涡流检测电抗信号
图1(b原始信号的小波分解曲线
图1(c去除测量噪