岩石宏、细观损伤复合模型及裂纹扩展规律研究.doc

岩石宏、细观损伤复合模型及裂纹扩展规律研究（完整版）实用资料
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第27卷第3期赖勇，等.岩石宏、细观损伤复合模型及裂纹扩展规律研究•539•在宏观测定的一定损伤情况下，由确定的损伤变量D计算裂纹密度时，由于不同的方法对裂纹相互作用影响的考虑不同，计算得到的裂纹密度值也不相同，甚至会出现裂纹密度f＞1的情况。细观损伤理论计算裂隙岩体有效模量的各种方法由于所假设的裂隙周围环境不同，对裂纹相互作用影响的考虑也不相同，计算所得结果也不相同。在计算分析裂纹密度f与有效弹性模量E′的关系时，Taylor法没有考虑裂纹间的相互作用，裂纹密度较小时可以较好地反应两者的关系；弹性模量降低过程中，随着裂纹密度的增加，裂纹间的相互作用是通过裂纹密度数值上的增大体现的。因此，采用Taylor法计算得到的裂纹密度比实际密度要大，即f=f1+f2，其中，f1为裂纹密度对弹性模量产生的影响，f2为裂纹间的相互作用而表现出的裂纹的增加。由此而表现出计算裂纹密度f大于实际裂纹密度的现象，应变增大到一定程度，就必然会表现出裂纹密度f＞1的现象。状态，原来基于均匀分布假设的裂隙密度f已经不适合表达现在局部集中的裂缝，经典的连续介质力学已经不适用了。4.3特征点处裂纹密度的增速变化分析为考察裂纹密度增速与应力、应变的关系，定义如下裂纹密度增速：Δf/Δσ=fn+1−fnσn+1−σn(33式中：σn+1为下一级应力；σn为上级应力；fn，fn+1分别为上、下一级应力所对应的裂纹密度值。裂纹密度增速与应力、应变的关系分别如图5，6所示。2.01.81.61.4－1广义自洽法Taylor法Taylor介质法BB2B1C2C1CAA1010203040A250(Δf/Δσ/MPa1.21.00.80.60.40.20.0－0.2ε=a虽然表示岩石达到宏观平均强度，相应的损伤D=0.6321所对应的裂纹密度值采用不同的计算方法，得到的结果也有较大的差异。Taylor法由于没有考虑裂纹间的相互作用，计算结果与f=1时非常接近；广义自洽法考虑了裂纹间的部分相互作用，得到的裂纹密度值为0.541，比Taylor法偏小；Taylor介质法得到的结果为0.5，与人们的常规习惯更为吻合。对于裂纹密度f＞1的情况有必要进行分析。按裂纹密度f的定义，f的值在区间[0，1]变化，而且具有明确的物理意义，表明f=1时裂纹已经充满－1σ/MPa图5σ-(Δf/Δσ关系Fig.51.81.61.41.21.00.80.60.40.20.0－0.2024AA1A26810－3RelationshipbetweenσandΔf/Δσ广义自洽法Taylor法Taylor介质法BB1B2CC1C2了整个基体单元，形成了破坏单元。从图3可以看出，裂纹密度f是表征裂纹密度随应变变化的指标。当应变增大时，裂纹密度f也随之增大，仅仅表示了有效模量与裂纹密度之间的数学对应关系。结合岩石抗压试验的细观和宏观现象分析，此时岩石微裂纹的变化已经由微裂纹数目的增加和伸长、分叉发展为微裂纹的汇合、贯通，形成宏观裂纹，并且表现为几条宏观裂纹的延伸、扩张，裂纹密度的增大已经表现为裂缝的扩大。内部微裂纹的发展、损伤的累积，加剧了塑性变形的集中并最终形成变形局部化的剪切带。在应力达到峰值后，随局部变形的增大，均匀的应变场已不复存在[18，19](Δf/Δσ/MPa121416ε/10图6ε-(Δf/Δσ关系Fig.6RelationshipbetweenεandΔf/Δσ由图5和6可以看出，随着应变的增大，岩石裂纹密度增速也逐渐增大；裂纹密度增速的变化与岩石的应力状态具有良好的对应关系，而且岩石的门槛损伤点、临界损伤点、残余强度点3个特征点，原来的代表性体积单元已经不适合表示此时的物理
•540•岩石力学与工程学报2021年作为分界点很好地表达了这种变化过程。以3个特征点为分界同样可以把应力–应变曲线分为4个阶段：(1应变开始的初期阶段(OA段，即弹性变化阶段。裂纹密度增速缓慢，从开始以几乎无法察觉的速度由0缓慢增至约0.0076MPa1。(2应变的－增速的变化，岩石表现出不同的特性。弹性阶段是微裂纹缓慢增长的过程，塑性阶段是微裂纹发展的加速阶段，极限强度点是微裂纹发展增速的突变点。5岩石残余强度的确定f=1时，微裂纹已完全发展，意味着岩石单元中期阶段(AB段。随着应变或应力的继续增加，裂纹密度增速开始加快，同时，应力增大至点B。在点B前裂纹密度增速突然增大，由0.1176MPa增至1.1330MPa。(3应变的后期阶段，即峰后阶段(BC段。点B过后，裂纹密度继续增加，但增速突然降低，由1.1330MPa－1－1－1破坏，此时，对于Taylor法有⎡16(1−ν2(10−3ν⎤Df=1