高二上册期末模拟题.doc

期末模拟试题（二）
一、选择题：
1.已知命题p：∀x∈R，x>sinx，则p的否定形式为
A．¬p：∃x0∈R，x0≤sinx0B．¬p：∀x∈R，x≤sinx
C．¬p：∃x0∈R，x0<sinx0D．¬p：∀x∈R，x<sinx
2．如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数的取值范围是
A．(0,+∞)B．(0,2)C．(1,+∞)D．(0,1)
3．曲线在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是
A．-9 B．-3 C．9 D．15
4.如果等差数列中，，那么的值为
A．18 B．27 C．36 D．54
5．已知2x＋y＝0是双曲线x2－λy2＝1的一条渐近线，则双曲线的离心率为()
A.eq\r(2) B.eq\r(3)
C.eq\r(5) D．2
6.在△中，若，，，则
A.B.C.D.
7.设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是
(A)(B)(C)(D)
8．过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于
A．10B．8C．6D．4
9.若函数，则下列结论正确的是（）
A．，在上是增函数
B．，在上是减函数
C．，是偶函数D．，是奇函数

10.中，角所对的边分别为，若，则为
A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形
11.设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是

12．已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为()
A.eq\f(5,3) B.eq\f(4,3)C．2D.eq\f(7,3)
二、填空题：
13.设a，b，a+2b=3，则最小值是；
14．下列命题错误的是。
A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”
B．若命题p：∃x∈R，x2＋x＋1＝0，则¬p为：∀x∈R，x2＋x＋1≠0
C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
D．“x>2”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件
15．已知函数y＝x3＋ax2＋bx＋27在x＝－1处有极大值，在x＝3处有极小值，则a＝________，b＝________.

16．以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若|eq\o(PA,\s\up6(→))|－|eq\o(PB,\s\up6(→))|＝k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若eq\o(OP,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)(eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→)))，则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线eq\f(x2,25)－eq\f(y2,9)＝1与椭圆eq\f(x2,35)＋y2＝1有相同的焦点．
三、解答题
17．设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.

18.在直角坐标系中，O为坐标原点，直线经过点双曲线的右焦点.
(1)求直线的方程；
(2)如果一个椭圆经过点,且以点为它的一个焦点,求椭圆的标准方程；

19.已知函数.
（Ⅰ）求函数在处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.

20．已知数列的前项和为，，
（I）求数列的通项公式；
（II）设，求的值.

21.设函数
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）当时，设的最小值为恒成立，求实数t的取值范围

22.已知椭圆经过点，离心率为．过点的直线与椭圆交于不同的两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求的取值范围.