成都市武侯区中考数学二诊试卷含答案解析.pdf

四川省成都市武侯区中考数学二诊试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．在实数，6，﹣，2.5中，无理数是（）

A．B．6C．﹣D．2.5

2．如图，其左视图是矩形的几何体是（）

A．B．C．D．

3．成都市元宵节灯展参观人数约为47万人，将47万用科学记数法表示为4.7×10n，那么

n的值为（）

A．3B．4C．5D．6

4．下列运算正确的是（）

A．x4+x4=x8B．（x﹣y）2=x2﹣y2C．x3•x4=x7D．（2x2）3=2x6

5．在下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．计算3﹣2的结果正确的是（）

A．B．﹣C．9D．﹣9

7．3月，成都市某区一周天气质量报告中某项污染指标的数据是：60，60，100，90，90，

70，90，则下列关于这组数据表述正确的是（）

A．众数是60B．中位数是100C．平均数是78D．极差是40

8．关于x的一元二次方程x2+3x=0的根的说法正确的是（）

A．没有实数根B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

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9．如图，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=﹣的图象相交于A、B两点，分别过A、B

两点作y轴的垂线，垂足分别为C、D，连接AD，BC，则四边形ACBD的面积为（）

A．2B．4C．6D．8

10．如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB=140°，∠CAO=60°，OA=6，则的长为（）

A．πB．πC．2πD．2π

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

11．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

12．分解因式：2x2﹣8x+8=．

13．二次函数y=3x2﹣6x+2的图象的对称轴为，顶点坐标为．

14．如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观

景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已

知：AC⊥BC于C，DE∥BC，AC=200.4米，BD=100米，∠α=30°，∠β=70°，则AE的长

度约为米．（参考数据：sin70≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.25）．

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三、解答题（本大题共6个小题，共54分）

15．（12分）（1）计算：+（﹣1）2﹣4cos30°﹣||

（2）解不等式组，并将它的解集在下面的数轴上表示出来．

16．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=．

17．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，

请结合图完成下列各题：

（1）填空：tan∠ABC=；AB=（结果保留根号）．

（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转对应的△A′B′C′，并求直线A′C′的函数表达式．

18．（8分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF．

（1）求证：△ADE≌△CDF；

（2）若∠A=40°，∠DEF=65°，求∠DFC的度数．

19．（10分）全面二孩政策定于1月1日正式实施，武侯区某年级组队该年级部分学生进

行了随机问卷调查，其中一个问题是“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹），你的态度是

什么？”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）：

A．非常愿意B．愿意C．不愿意D．无所谓

如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：

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（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？并补全条形统计图；

（2）若该年级共有300名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿

意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？

（3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“非常愿意”的同学中随机选取2名同学来

谈谈他们的想法，而本次调查回答“非常满意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图

或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率．

20．（10分）如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，交BC于

点E，过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．

（1）求证：△BDE∽∠ADB；

（2）试判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）如图2，条件不变，若BC恰好是⊙O的直径，且AB=6，AC=8，求DF的长．

四、填空题

21．若实数m满足=m+1，且0＜m＜，则m的值为．

22．若关于x的分式方程=﹣有增根，则k的值为．

23．在平面