陕西省榆林市榆阳区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含解析).pdf

试卷类型：A
榆阳区2023－2024学年度第一学期期末检测
九年级数学（北师大版）

考生注意：本试卷，满分120分，时间120分钟．请考生在答题卡上作
答．
一、选择题（共8小题每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目
要求的）

1．一元二次方程x22x2的根是（）

A．x2B．x1,x3C．x3D．x2，x3
1212

2．如图所示几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

3．抛物线yx223的顶点坐标是()．

A．2，3B．2，3C．2，3D．2，3

4．如图，在正方形ABCD中，点E是边AD上一点，连接CE，交BD于点F，若ABBF，

则DEC的度数为（）

A．77.5B．67.5C．57.5D．112.5

5．如图，OAB和OCD是以点O为位似中心的位似图形，已知A4,2，OAB与OCD
的相似比为2:1，则点C的坐标为（）

A．(2,-1)B．2,1C．(1,-2)D．(-1,2)

6．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高为1.5m，

测得AB＝3m，BC＝7m，则建筑物CD的高是（）m

A．3.5B．4C．4.5D．5

3
7．如图，在ABC中，B45，sinC，过点A作ADBC于点D，AB26．若
2
E，F分别为AB、BC的中点，则EF的长为（）

33
A．2B．C．D．4
32

8．已知抛物线yx22xc，若点0,y，1,y，3,y，都在该抛物线上，则y，
1231

y，y的大小关系是（）
23

A．yyyB．yyyC．yyyD．yyy
312312321231
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．抛物线yx24xc与x轴只有一个公共点，则c的值为．

10．一个不透明的口袋中装有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，这些球除颜色外都相同．小
明通过大量随机摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，则可估计红球的个数约

为个．

11．如图，四边形ABCD是菱形，延长BC到点E，使BDBE．连接DE，若ABC80，

则E的度数为．

k
12．反比例函数yk0的图象经过8,b和4,1这两个点，则b的值为．
x
13．如图，在矩形ABCD中，AB1，AD2，点E在AD上，点F在BC上，且AECF，

连结CE，DF，则CEDF的最小值为．

三、解答题（共13小题计81分．解答应写出过程）

14．解方程：x2+5x﹣6=0．

15．计算：3tan30tan2452sin60

16．如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为0,2，点B的坐标为0,3，反比例函

k
数yk0的图象经过点C．求点C的坐标及反比例函数的解析式．
x

17．如图，在△ABC中，已知∠A＝2∠B，利用尺规作图，过点A作一条直线AD，使其交BC

于点D，且使△ABC∽△DAC（不写作法保留作图痕迹）．
3
18．如图，在ABC中，AB6，B30，tanC，AD为边BC上的高，求边AC的
2
长．

19．如图，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字

不同外，其他完全相同），转盘甲上的数字分别是2，1，3，转盘乙上的数字分别是3，4，2

（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）．

甲乙

(1)单独转动转盘甲一次，转盘甲指针指向正数的概率是；

(2)若同时转动两个转盘一次，请用列表法或画树状图法，求两个转盘指针所指的数字乘积

为负数的概率．

20．下表中列出的是一个二次函数yax2bxca0的自变量x与函数y的几组对应值：

x…101234…

y…034305…

（1）该二次函数图象的对称轴是直线；

（2）当y0时，x的取值范围为；

（3）当2x2时，y的取值范围为．

21．烽燧即烽火台，是古代军情报警的一种措施，史册记载，夜间举火称“烽”，白天放烟称

“燧”．某数学兴趣小组利用无人机测量一烽燧BC的高度，如图，无人机飞至距地面BD高

31.5米的A处，测得烽燧BC的顶部C处的俯角为50，测得烽燧BC的底部B处的俯角为65，

试根据提供的数据计算烽燧BC的高度．（参考数据：

sin500.8，cos500.6，tan501.2，sin650.9，cos650.4，tan652.1）
22．某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元