可逆与不可逆过程与熵增加原理.docx

可逆与不可逆过程与蜩增加原理
嫡是根据热力学第二定律引入的一个新的态函数，它在热学理论中占有核心的重要地位，本文根据卡诺定理推出克劳修斯不等式，再根据克劳修斯不等式的可逆部分以及热力学第二定律建立第二定律的不可逆过程的数学表述，最后得出恼增加原理.
由卡诺定理可知，工作于两个温度间的热机的工作效率不能大于可逆热机的工作效率
苦取等号则表示是可逆热机•由⑴得
(2)
Ti
Ql>Il
亦即
4一象与0.
如果约宅放热则Q<。则上式又可改写为
上式表示为有两个热源时所满足的不等式，若将其推广为一个系统在循环过程中与湿兰为7；；
40……兀的〃个热源的情况，可以得出克劳修斯不等式
(5)
殊SO.
其中等号表示可逆过程，下面给出该式于的证明.
对于第〃个热源，引入一个兀的热库，以个可逆卡诺机，第，个卡诺机在％和监之间工作，向监吸收热畏CU向刀吸收热畏并对外做功IF;对外的总功叫祠二
i
若为Q”>0,则ivlolal>0,违反了热力学第二定律的开尔文表述，故为©V0.
ii
当工。时，系统经过可逆循环，没有发生任何变化•当力久<0时，表示不可逆过程中功变热或者功变成7;的内能.
对于第/个卡诺热机
鱼+乂=00=123，…，n)y
即得Q厂
(»)
故有
『:晋点竽＜。’g
(13)
令"Too，系统从混度为丁的热源吸收的微热为*0,相继两个热源温度之差很小，
近似为
连续变化，写为积分形式，即
伴vO,
(10)
其中等号表示可逆过程.
根据蜩的定义为
s-sH：
火火
万
(⑴

其中R表示可逆过程.
考虑初终态为平衡态的不可逆过程，若以1表示不可逆过程，利用公式(10)，即得所以

(14)
S-50>fAL.。T
对于初终态不为平衡态的不可逆过程，可以将处态与终态各分为n个近似局域平衡的小块倡和E,对于第，个小块，可以用小块的状态变畏描写•因而小块的蜩可以用平衡态的公式定义.整个系统的蜩值等于各小块蜩值的总和
(15)
〃工S厂
根据公式(10),可得
yf加垒+广塑V0个J(6)Tj%)T
(16)
(17)
(18)
dQ=O,
则可以得出
(20)
亦即
s-s0>0,
(21)

对于第/小块，有
利用(15)可得
工(::学吃(E-S(^iSo,
所以
(19)
对于绝热过程而言
(22)

等号在可逆过程中取到.
此式表征了：系统在绝热过程中蜩永不减少；在可逆绝热过程中不变；在不可逆绝热过程中增加•亦可表述为:孤立系统的蜩永不减少或在绝热或孤立的条件下，不可逆过程只能向蜩增加的方向进行-