2023年安徽省合肥168中中考数学一模试卷及答案解析.pdf

2023年安徽省合肥168中中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40分）

1．（4分）下列图形，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（4分）已知y是x的反比例函数，如下表给出了x与y的一些值，表中“▲”处的数为

（）

x﹣223

y3﹣3▲

A．2B．﹣2C．1D．﹣1

3．（4分）已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）＝0的根的情

况是（）

A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根

C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

4．（4分）抛物线y＝﹣（3﹣x）2+5的顶点坐标是（）

A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5）

5．（4分）一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有

（）

A．40人B．30人C．20人D．10人

6．（4分）已知等腰△ABC，∠A的相邻外角是130°，则这个三角形的顶角为（）

A．65°或80°B．80°C．50°或80°D．50°

7．（4分）某商场销售某种水果，第一次降价60%，第二次又降价10%，则这两次平均降价

的百分比是（）

A．35%B．30%C．40%D．50%

8．（4分）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B＝25°，

则∠C的大小等于（）

（）
A．20°B．25°C．40°D．50°

9．（4分）如图，点P为反比例函数上的一动点，作PD⊥x轴于点D，△POD的面积

为k，则函数y＝kx﹣1的图象为（）

A．B．

C．D．

10．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数y＝﹣与一次函数

y＝bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是（）

A．B．

（）
C．D．

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

11．（5分）如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转每次旋转______

度形成的．

12．（5分）若圆锥的母线长为5cm，底面圆的半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为

_______cm2（保留π）．

13．（5分）在网络课程学习中，小蕾和小丽分别在《好玩的数学》《美学欣赏》《人文中国》

中随机选择一门，两人恰好选中同一门课程的概率为．

14．（5分）已知一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根是﹣1和2，则抛物线y＝bx2﹣ax+c的对

称轴为．

三、解答题：40分

15．（4分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+4）x+3+k＝0．

（1）求证：此方程总有两个实数根；

（2）若此方程恰有一个根小于0，求k的取值范围．

16．（4分）如图，AB是⊙O的直径．四边形ABCD内接于⊙O，AD＝CD，对角线AC与

BD交于点E，在BD的延长线上取一点F，使DF＝DE，连接AF．

（1）求证：AF是⊙O的切线．

（2）若AD＝5，AC＝8，求⊙O的半径．

（）
17．（4分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，把△ABC先向左平移2个单位，

再向下平移4个单位可以得到△A′B′C′．

（1）画出三角形△A′B′C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标；

（2）求△A′B′C′的面积．

18．（4分）如图，直线y1＝﹣x+4与双曲线y＝（k≠0）交于A、B两点，点A的坐标为

（1，m），经过点A直线y2＝x+b与x轴交于点C．

（1）求反比例函数的表达式以及点C的坐标；

（2）点P是x轴上一动点，连接AP，若△ACP是△AOB的面积的一半，求此时点P的

坐标．

19．（4分）随着我国经济、科技的进一步发展，我国的农业生产的机械化程度越来越高，

过去的包产到户就不太适合机械化的种植，现在很多地区就出现了一种新的生产模式，

很多农民把自己的承包地转租给种粮大户或者新型农村合作社，出现了大农田，这些农

民则成为合作社里的工人，这样更有利于机械化种植．某地某种粮大户，去年种植优质

水稻200亩，平均每亩收益480元．计划今年多承包一些土地，已知每增加一亩，每亩

（）
平均收益比去年每亩平均收益减少2元．

（1）该大户今年应承租多少亩土地，才能使今年总收益达到96600元？

（2）该大户今年应承租多少亩土地，可以使今年总收益最大，最大收益是多少？

20．（5分）如图，已知Rt△ABC中，AB＝10cm，BC＝6cm，点P由点B出发沿BA方向向

点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度均为2cm/s，连

接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．

（1）当PQ∥BC时，t＝s；

（2）