甘肃省兰州市西固区桃园中学2024届中考数学猜题卷含解析.pdf

甘肃省兰州市西固区桃园中学2024学年中考数学猜题卷

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）
填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先
划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．关于x的不等式2xa1的解集如图所示，则a的取值是()

A．0B．3C．2D．1

2．方程（m–2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）

A．m≠±2B．m=2C．m=–2D．m≠2

3．如图1，等边△ABC的边长为3，分别以顶点B、A、C为圆心，BA长为半径作弧AC、弧CB、弧BA，我们把

这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形，显然莱洛三角形仍然是轴对称图形．设点I为对称轴的交点，如图2，将这

个图形的顶点A与等边△DEF的顶点D重合，且AB⊥DE，DE=2π，将它沿等边△DEF的边作无滑动的滚动，当它

第一次回到起始位置时，这个图形在运动中扫过区域面积是（）

45
A．18πB．27πC．πD．45π
2
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，BC的中点，点F是BD的中点．若AB=10，则EF=

（）

A．2.5B．3C．4D．5

5．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）
A．8或10B．8C．10D．6或12

6．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

x13x1
7．在解方程－1＝时，两边同时乘6，去分母后，正确的是()
23
A．3x－1－6＝2(3x＋1)B．(x－1)－1＝2(x＋1)

C．3(x－1)－1＝2(3x＋1)D．3(x－1)－6＝2(3x＋1)
8．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E
处，点B落在点D处，则BD两点间的距离为（）

A．2B．22C．10D．25

9．如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，BAC90，AD3，则CE的长为（）

A．6B．5C．4D．33

10．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，

则sin∠BED的值是（）

3325
A．B．C．D．
5437

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销

售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．

12．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是

60cm，则这块扇形铁皮的半径是_____cm．

13．据媒体报道，我国研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，将204000这个数用

科学记数法表示为_____．

14．已知点A(x,y)，B(x,y)在二次函数y(x1)21的图象上，若xx1，则y__________y．（填
11221212

“”“”“”）

15．数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则

所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证．

(以上材料来源于《古证复原的原则》《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》)

请根据上图完成这个推论的证明过程．

证明：S＝S－(S＋S)，
矩形NFGD△ADC△ANF△FGC
S＝S－(______________＋______________)．
矩形EBMF△ABC
＝S，______________＝______________，______________＝______________．
易知，S△ADC△ABC
可得S＝S.
矩形NFGD矩形EBMF
3