2022-2023学年北京市房山区张坊中学八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.doc

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．一组数据，，，，的众数为，则这组数据的中位数是（）
A． B． C． D．
2．下列表示时间的数字中，是轴对称图形的是（）
A．12：12 B．10：38 C．15：51 D．22：22
3．若分式有意义，则应满足的条件是（）
A． B． C． D．
4．如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（）

A．HL B．SAS C．AAS D．SSS
5．命题“邻补角的和为”的条件是（）
A．两个角的和是 B．和为的两角为邻补角
C．两个角是邻补角 D．邻补角的和是
6．2211年3月11日，里氏1．2级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了2．22222216秒，将2．22222216用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
7．化简的结果是（）
A．4 B．2 C．3 D．2
8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）

A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°
9．下列各式是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
10．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD的度数为()

A．40° B．50° C．60° D．70°
11．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）

A．72° B．60° C．58° D．50°
12．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m（）
A．m＞2 B．m＜﹣1
C．﹣1＜m＜2 D．以上答案都不对
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，点P、M、N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PV⊥AC于点N，若AB＝12cm，求CM的长为______cm.

14．已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－x＋b上的两点，则m与n的大小关系是___．
15．如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB边上任意一点DE∥BC，DF∥AC，AC＝5cm，则四边形DECF的周长是_____．

16．若x+m与2﹣x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是_____．
17．若为实数，且，则的值为．
18．已知9y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°．
（1）实践与操作：作AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别交于点D，E（用尺规作图．保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）推理与计算：求∠AEC的度数．

20．（8分）老师在黑板上书写了一个式子的正确计算结果随后用手遮住了原式的一部分，如图．

（1）求被手遮住部分的式子(最简形式)；
（2）原式的计算结果能等于一1吗?请说明理由．
21．（8分）如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且

（1）求证：
（2）若，求的度数.
22．（10分）某商场计划销售甲、乙两种产品共件,每销售件甲产品可获得利润万元,每销售件乙产品可获得利润万元,设该商场销售了甲产品(件),销售甲、乙两种产品获得的总利润为(万元).
(1)求与之间的函数表达式;
(2)若每件甲产品成本为万元,每件乙产品成本为万元,受商场资金影响,该商场能提供的进货资金至多为万元,求出该商场销售甲、乙两种产品各为多少件时,能获得最大利润.
23．（10分）已知，,求的值.
24．（10分）如图，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）求证：BF⊥AE；
（3）请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由．

25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，点在直线上，点是线段上的一个动点，过点作轴交直线点，设点的横坐标为.

（1）的值为；
（2）用含有的式子表示线段的长；
（3）若的面积为，求与之间的函数表达式，并求出当最大时点的坐标；
（4）在（3）的条件下，把直线沿着轴向下平移，交轴于点，交线段于点，若点的坐标为，在平移的过程中，当时，请直接写出点的坐标.
26．某中学有库存1800套旧桌凳，修理后