【小学中学教育精选】福建省龙岩市第一中学高三数学模拟考试卷.doc

福建省龙岩一中09-10学年高二上学期模块考试数学（理科）
（考试时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填涂在答题卡上）
1．已知都是单位向量，则下列结论正确的是（）
A．B．Ｃ．D．
２．已知为等差数列,++=105，=99，则等于()
Ａ．-1B．1 Ｃ．3 D．7
3．在△ABC中，已知,那么△ABC一定是( )
Ａ．直角三角形 B．等腰三角形 Ｃ．等腰直角三角形 D．正三角形
4．已知Sn=n·an(n∈N+)则是（）
A．公差不为零的等差数列B．等比数列
C．常数数列D．既不是等差数列，又不是等比数列
5．若，则下列结论不正确的是（）
Ａ．B．Ｃ．D．
6．已知∈(,)，sin=,则tan()等于（）.
A．B．7C．－D．－7
7．若，则的值为（）
Ａ．Ｂ． Ｃ． D．
8．已知且与垂直，则实数的值为（）
Ａ．B．Ｃ．D．
9．对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）
Ａ． B． Ｃ． D．
10.已知，把数列的各项排成三角形状:

……
记A（m,n）表示第m行，第n列的项，则A（10，8）=（）
Ａ．B．Ｃ．D．

二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡相应位置)
11．在等差数列中,,则
12．已知||=3,｜｜＝2，与的夹角为600，则｜－｜＝
13.已知三角形的边长分别为、6、，则它的最大内角的度数是
14.不等式的解集是，则的值等于
15.在数列中，如果对任意都有（为常数），则称为等差比数列，称为公差比.现给出下列命题：
⑴等差比数列的公差比一定不为0；
⑵等差数列一定是等差比数列；
⑶若,则数列是等差比数列；
⑷若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比.
其中正确的命题的序号为______________.

三、解答题：(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
16．（本小题满分13分）
已知、、分别是的三个内角、、所对的边（Ⅰ）若面积求、的值；（Ⅱ）若，且，试判断的形状．

17．（本小题满分13分）
数列｛an｝是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.
（Ⅰ）求数列的公差以及求前n项和Sn的最大值；
（Ⅱ）当Sn＞0时，求n的最大值．

18．（本小题满分13分）
已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（），科
（Ⅰ）若求角的值；
（Ⅱ）若的值.
19．（本小题满分13分）

A
B
航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔20250m,速度为720km（千米）/h（小时）,飞机先看到山顶的俯角为150，经过150s（秒）后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取＝1.4,＝1.7）．

C

图1

20.（本小题满分14分）
等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点均在函数且均为常数)的图像上.
（Ⅰ）求r的值；
（Ⅱ）当b=2时，记,求数列的前项和.
21．（本小题满分14分）
已知二次函数同时满足：①不等式≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立,设数列｛｝的前项和.
（Ⅰ）求函数的表达式；
（Ⅱ）求数列｛｝的通项公式；
（Ⅲ）设各项均不为0的数列｛｝中，所有满足的整数的个数称为这个数列｛｝的变号数，令（）,求数列｛｝的变号数.

福建省龙岩一中09-10学年高二上学期模块考试数学（理科）参考答案

18【解】（Ⅰ），…………2分
，

（Ⅱ）当b=2时，,………9分
则