【小学中学教育精选】宁夏长庆2019届高三上（10月）月考数学（理）试卷（含答案）.doc

高三上学期第二次月考数学（理）
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合，，则
A．B．C．D．

2．已知，命题“若，则”的否命题是
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．当0＜x＜1时，则下列大小关系正确的是（）

4．若“x＞a”是“x＞1或x＜﹣3”的充分不必要条件，则a的取值范围是（）
A．a≤1B．a≥1 C．a≥﹣3 D．a≤﹣3
5．幂函数在为增函数，则m的值为（）
A.1或3B.1C.3D.2
6．若函数，且，则的值为()
A.B.C.D.
7.函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为()

8.设命题；命题，
则下列命题为真命题的是（）
A.B.C.D.

9．若函数的零点在区间内，则的值为
A.B.1C.或1D.或2

10．已知是定义域为的偶函数，且，当时，，则（）
A.－1B.0C.1D.35

11．已知函数y=f(x)的周期为2，当x时f(x)=x2,那么函数
y=f(x)的图像与函数y=的图像的交点共有()
10个B.9个C.8个D.1个
12．的值域为R，则的取值范围是()
A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．函数的定义域为________．
14．函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1，－1≤x<0,ex，0≤x≤1))的图象与直线x＝1及x轴所围成的封闭图形的面积为________．

15．已知函数f（x）=e|x|+x2，（e为自然对数的底数），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），
则实数a的取值范围是.

16.已知函数f(x)=，若关于x的方程f2(x)－af(x)=0
恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是．
三、解答题:共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．(本小题满分12分)
求下列各式的值：

18．已知f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，求曲线y=f（x）
在点（1，﹣3）处的切线方程.

19．(本小题满分12分）
（1）已知=，，求满足＜0的实数m的取值范围.
(2)设0≤x≤2,求函数的最大值和最小值.并求出取最值时的x值。

已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的
大型户外竞技类活动《男生女生向前冲》．活动共有四关，若四关都闯过，则闯关成功，
否则落水失败．设男生闯过一至四关的概率依次是，，，，女生闯过一至四关
的概率依次是，，，．
（Ⅰ）求男生甲闯关失败的概率；
（Ⅱ）设X表示四人冲关小组闯关成功的人数，求随机变量X的分布列和期望．

21．(本小题满分12分）
已知函数f(x)＝xlnx－ax2－x.
(1)当a＝eq\f(1,2)时，证明：f(x)在定义域上为减函数；
(2)若a∈R，讨论函数f(x)的零点情况

请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．
做答时请写清题号。

22.（本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），
在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，C2的极坐标方程为.
(1)求曲线C1的极坐标方程及C2的直角坐标方程；

(2)点P为C1上任意一点，求P到C2距离的取值范围.

23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数（）．
（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）若不等式有解，求的取值范围．

宁夏长庆2019届高三第二次月考数学(理科)参考答案
一、选择题：(每小题5分，共60分)
题号123456789101112答案ACCBBADBCAAD
二、填空题：(每小题5分，共20分)
13．14.15.a＜或a＞16.（0，1）
三、解答题：
17.（本小题满分12分）
【解】(1)0.027－eq\f(1,3)－＋2560.75－eq\f(1,3)＋＝eq\f(10,3)－36＋64－eq\f(1,3)＋1＝32.
(2)∵lg2＋lg5＝lg(2×5)＝lg10＝1，
∴原式＝(lg2)2＋lg2·lg(2×52)＋lg52＝(lg2)2＋lg2·(lg2＋2lg5)＋2lg5
＝(lg2)2＋(lg2)2＋2lg2·lg5＋2lg5＝2(lg2)2＋2lg2·lg5＋2lg5
＝2lg2·(lg2＋lg5)＋2lg5＝2lg2＋2lg5＝2(lg2＋lg5)＝2.
18.（本小题满分12分）
解：设x＞0，则-x<0.
因为x＜0时，f（x）=ln（