【小学中学教育精选】大楝树中学2009—2010学年九年级(上)期中数学试题.doc

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楝树中学2009～2010学年度第一学期期中考试
初三年级数学试卷（2009年11月）
出卷教师：潘刚审稿：杨燕
一、填空题（共13小题，每空2分，共32分）
1、的绝对值是__________，倒数是____________。
2、如果式子有意义，则______________。
3、在实数范围内因式分解_______________。
4、计算（=_________；=_________。
5、设x1、x2是方程的两个实数根，则______，_______。
6、已知方程的一个根是－5，则它的另一个根是_________。
7、两个相似三角形的一对对应边分别为20cm,8cm,它们的周长相差60cm,则这个三角形的周长之和为。
8、在相同时刻物高与影长成比例,如果高为1.5m的测竿的影长为2.5m,那么影长为30m的旗杆的高度是______________。
9、某商场的一月份的总收入是5000万元，后来由于经营方式的调整，到了三月份总收入达到了7200万元，则这个商场的二、三月份的总收入平均增长率为____________。
10、在Rt⊿ABC中，∠C＝90°,且tanA=3,则cosB的值为__________。
11、如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，若eq\f(EC,AB)=eq\f(1,3),

AD=4厘米，则CF=厘米.
第11题

第13题
第12题

12、如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于
13、如图,两个有公共直角的Rt△ABC和Rt△ABD的斜边交于点E，EF⊥AB，垂足为F，若AC＝4cm,BD＝12cm，则EF的长为。

二、选择题（共8小题，每题3分，共24分）
14、下列二次根式中，最简二次根式是（）
A、B、C、D、
15、一元二次方程的根的情况是（）
A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根
C、没有实数根D、不能确定
16、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值是（）
A、B、C、D、且
17、8.在△ABC中，已知+（cotB-1）2=0,则∠C为()
A．30° B．135° C．105° D．120°
18、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（）
A、11B、13C、11或13D．15
19、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）
A、10米B、15米C、25米D、30米

20、顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是（）
A.平行四边行 B.菱形 C.矩形 D.正方形
21、已知等腰△ABC中，顶角∠A为36°，BD平分∠ABC，那么AD：AC的值是（）
A. B. C.1 D.
三、简答题
22、计算（共2小题，每题5分，共10分）
（1）解方程

（2）计算||＋

A
B
C
x
y
23、（本小题满分6分）
(1）以B点为位似中心，将△ABC放大到2倍。（4分）
（2）写出对应点、的坐标（2分）

24、（6分）如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．
（1）请在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；
（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．
胜利街
光明巷
P
D
A
步行街
M
N
建筑物

B
Q
E

B
C
45°
60°
A
25、（6分）如图，在海岛A周围30海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处看海岛A,是在北偏西方向上，航行20海里后到C处，看海岛A,是在北偏西方向上，如果货轮继续向西航行，有无触礁危险？试加以说明.

26、(6分)服装店出售一种时装，平均每天出售20件，每件获利40元，且知每件降价1元，平均每天可多售2件，若该服装店平均每天要获利1200元，为尽快减少库存，每件服装应降低多少元？

27、(10分)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC