【小学中学教育精选】北京市昌平区2017届九年级上期末质量抽测数学试题含答案.doc

昌平区2016-2017学年度第一学期初三年级期末质量抽测
数学试卷（120分钟满分120分）
2017．1
一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

2．如图，在⊙O中，∠BOC=80°，则∠A等于
A．50°B．20°C．30°D．40°
3．将二次函数表达式用配方法配成顶点式正确的是
A． B．
C．D．
4．如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是

ABCD
5．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在
小正方形的顶点上，则tan∠CAB的值为
A．1B．C．D．
6．如图，反比例函数在第二象限的图象上有一点A，过点A
作AB⊥x轴于B，且,则k的值为
A．B．2
C．D．4
7．已知一个扇形的半径是2，圆心角是60°，则这个扇形的面积是
A．B．C．D．2π
8．在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，2为半径的圆与坐标轴的位置关系为
A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离
C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切
9．已知点A（2，y1）、B（m，y2）是反比例函数的图象上的两点，且y1＜y2．
满足条件的m值可以是
A．B．C．1D．3
10．如图，点A，B，C，D，E为⊙O的五等分点，动点M从圆心O出发，
沿线段OA→劣弧AC→线段CO的路线做匀速运动，设运动的时间
为t，∠DME的度数为y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰
当的是

二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）
11．已知，则锐角A的度数是．
12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点，
∠A=70º，则∠BCE的度数为．
13．将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的
表达式为．

14．如图，⊙O的直径垂直于弦，垂足是，∠A＝22.5°，OC=4，则CD的长为．

15．《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，包括246个数学问题，分为九章。在第九章“勾股”中记载了这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”这个问题可以描述为：如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90º，勾为AC长8步，股为BC长15步，问△ABC的内切圆⊙O直径是多少步？”根据题意可得⊙O的直径为步．
16．如图，Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝55°，点D在边BC上，
BD＝2CD．把线段BD绕着点D逆时针旋转（0＜＜180）度后，
如果点B恰好落在Rt△ABC的边上，那么=．
三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）
17．计算：．

18．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“昌”、“平”的四个小球，除汉字不同之外，
小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为多少?
（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“昌平”的概率．

19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，如果AC=，且tan∠ACD=2．求AB的长．

20．一个二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x…012…y…044m0…
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）求m的值．

21．如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠B=60°，求AC的长．

22．一个圆形零件的部分碎片如图所示．请你利用尺规作图找到圆心O．（要求：不写作法，保留作图痕迹）

四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）
23．昌平区南环路大桥位于南环路东段，该桥设计新颖独特，悬索和全钢结构桥体轻盈、通透，恰好与东沙河湿地生态恢复工程及龙山、蟒山等人文、自然景观相呼应；首创的两主塔间和无上横梁的设计，使大桥整体有一种开放、升腾的气势，预示昌平区社会经济的蓬勃发展，绚丽的夜景照明设计更是光耀水天，使得南环路大桥不仅是昌平新城的交通枢纽，更是一座名副其实的景观大桥，今后也将成为北京的一个新的旅游景点，成为昌平地区标志性建筑.
某中学九年级数学兴趣小组进行了测量它高度的社会实践活动．如图，他们在B点测得顶端D的仰角∠DBA=30°，向前走了50米到达C点后，在C点测得顶端D的仰角∠DCA=45°，点A、C、B在同一直线上．求南环大桥的高度AD．（结果保留整数，参考数据：，，）

24．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象过点A（6，1）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）@co过点的直线与反比例函数图象的另一个交点为B，与y轴交于点，
若AP