【小学中学教育精选】兴化常青藤学校联盟2014届九年级上第三次阶段联考数学试题.doc

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常青藤学校联盟2013～2014学年度第一学期第三次阶段联考
九年级数学试题
（考试时间：120分钟，满分：150分）成绩

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
1.下列根式与是同类二次根式的是()
A. B. C. D.
2.关于抛物线y＝(x－1)2－2，下列说法错误的是()
A．顶点坐标为（1，－2） B．对称轴是直线x＝1
C．x>1时y随x增大而减小 D．开口向上
3.下列命题中，正确的是()
A.平面上三个点确定一个圆 B.等弧所对的圆周角相等
C.三角形的外心在三角形的外面 D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线
4.抛物线是由经过平移得到,则这个平移可以表述为()
A．向左平移1个单位 B．向左平移2个单位
C．向右平移1个单位 D．向右平移2个单位
5.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，∠CDB＝20°，
过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于()
A．40° B．50° C．60° D．70°
6.已知的位置如图所示，下列结论错误的是（）
A.B.
C.D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
7.若，则的取值范围是．
8.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的边长为．
9.关于x的一元二次方程kx2－4x－1＝0有两个实根，则k的取值范围是
10.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和4,O1O2=7，则这两圆的位置关系为_________．
11.一组数据的极差是3，则另一组数据
的极差是
12.一个圆锥的母线长为6，底面圆的半径为2，则该圆锥的全面积为______(结果保留)．
13.二次函数的图象的对称轴是经过点的一条直线，则．
14.若二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围
是．
15.在直径为1000mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，
若油面宽AB＝800mm，则油的最大深度为mm．
设A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝(x＋1)2＋a上的
三点，则y1，y2，y3的大小关系为．（用>号连接）
三、解答题（本大题共有10小题，共102分．）
17.(本题10分)计算：
⑴÷ ⑵

(本题10分)解方程：
⑴ ⑵

(本题8分)已知二次函数的最大值为2，图象的顶点在直线上，并且图象经过点。求此二次函数的解析式。

20.(本题10分)如图，已知AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径．
⑴求证AC·AB＝AD·AE；
⑵若AB＝8，AC＝5，AD＝4，求⊙O的面积．

21.(本题10分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下：
甲8280888392乙8392818980

⑴填表：
选手甲乙平均数8585中位数83方差19.2

⑵现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．

22.(本题10分)如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，

A
O
B
D
C
（1）求BD的长；
（2）求阴影部分的面积.

23.(本题10分)已知如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
⑴求证：四边形AODE是矩形；
⑵若AB＝6，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积．

24.(本题10分)二次函数的图象经过和两点，且交轴于点．
⑴试确定、的值；
⑵过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点，试确定的形状．

25.(本题12分)如图，AB是⊙O的直径，C、D在⊙O上，连结BC，过D作PF∥AC交AB于E，交⊙O于F，交BC于点G，且∠BPF＝∠ADC．
⑴判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由；
⑵若⊙O的半径为eq\R(5)，AC＝2，BE＝1，求BP的长．

26.(本题12分)如图，直线交轴于点A，交轴于点B（0，3），过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3，0）．
⑴求抛物线的解析式；
⑵在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PB最小，求出点P的坐标；
⑶在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△A