【小学中学教育精选】2009—2010学年度高三第一次月考（文科）.doc

高三月考数学试卷第页（）
2010届高三第一次月考数学试卷（文科）
本试卷分选择题和非选择题两部分，.满分150分.考试时间120分钟.

第一部分选择题（共50分）
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.已知集合则为()
A． B． C．D．
2．命题“，”的否定是()
A．，B．，
C．，D．不存在，
3、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文对应密文.当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（）.
A． B．
C．D．
4、对于任意的两个实数对（a,b）和（c,d），规定当且仅当时(a,b)=(c,d)；现定义两种运算，运算“”为：（a,b）（c,d）=（）；运算“”为：(a,b)(c,d)=（）.设、.若（1，2）=（5,0）.则（1，2）=
A．（4,0） B．（2,0） C．（0，2） D．（0，－4）
5、若命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，则（）
A.命题p和命题q都是假命题B.命题p和命题q都是真命题
C.命题p和命题“非q”的真值不同D.命题p和命题q的真值不同
6、集合，集合，则P与Q的关系是 ()
A、P＝Q B、PQ C、PQ D、P∩Q＝
7、“”是“函数在区间上为增函数”的（）.
A．充分条件不必要B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8、如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）.
左视图

主视图

俯视图

A.1 B.C. D.

9、若复数是纯虚数（是虚数单位），则实数（）
A.－4；B.4；C.－1；D.1；
10、集合A={1,2,3,4,5,6},从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列，这样的等差数列共有（）
A、4个B、8个C、10个D、12个
第二部分非选择题（共100分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11、
命题“都有sinx≥－1”的否定：.
12、下列四个命题：
①；②；
③；④．
其中真命题的序号是▲．
13、已知函数，则=
14、函数的定义域是.
三、解答题（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15、已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B
（1）求集合A、B
（2）若AB=B,求实数的取值范围．
16、随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图7。

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
17、已知三个顶点的直角坐标分别为，，．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．

18、如图所示,四棱锥PABCD底面是直角梯形,底面ABCD,E为PC的中点,PA＝AD＝AB＝1.
（1）证明:;
（2）证明:;
（3）求三棱锥BPDC的体积V.

19、某公司计划2010年在省、市两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，省、市电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定省、市两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在省、市两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
20、设动点到定点的距离比它到轴的距离大1，记点的轨迹为曲线.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，试探究当运动时，弦长是否为定值？为什么？