2020年甘肃省定西市中考数学试卷-【经典教育教学资料】.docx

２020年定西市中考
数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共3０分,每小题只有一个正确选项．
1．下列实数是无理数的是(）
A.－2ﻩ B.ﻩﻩC．ﻩﻩD．
2．若,则的补角的度数是(）
A．1３0°ﻩﻩB.1１0° C．30°ﻩﻩＤ．２０°
3.若一个正方形的面积是12,则它的边长是(）
A． B．3 ﻩC．ﻩﻩD.4ﻩ
4.下列几何体中,其俯视图与主视图完全相同的是(）
Ａ.ﻩB.ﻩC． D.
5.下列各式中计算结果为的是()
A. B.ﻩﻩC. D.
6．生活中到处可见黄金分割的美.如图,在设计人体雕像时,使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近０.６1８,可以增加视觉美感.若图中为２米,则约为（)

A．1．24米 Ｂ.1．38米 ﻩＣ.１．４2米ﻩﻩＤ.1.62米
7．已知是一元二次方程的一个根,则的值为()
A.－１或２ Ｂ.－1ﻩ C．2 ﻩD．0
8．如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节间的距离.若间的距离调节到，菱形的边长,则的度数是（）

A.90° B.1０0° Ｃ．1２0°ﻩ D．１5０°
9.如图，是上一点，是直径,，,点在上且平分,则的长为(）

Ａ.ﻩﻩB. ﻩC. ﻩD.
10.如图①，正方形中,，相交于点，是的中点．动点从点出发,沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点,在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图②所示,则的长为（）

A. B.4ﻩ C. D.
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．
11.如果盈利10０元记作＋100元，那么亏损50元记作_________元.
12.分解因式:＿_＿_____＿.
１3．暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动.某款式眼镜的广告如图,请你为广告牌填上原价．
原价：____＿____元
暑假八折优惠,现价：１60元
1４．要使分式有意义,需满足的条件是＿＿_＿_____.
１5.在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球,小明在袋中放入3个黑球(每个黑球除颜色外其余都与红球相同)，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.85左右,估计袋中红球有＿＿_______个.
１6.如图,在平面直角坐标系中,的顶点，的坐标分别为，.把沿轴向右平移得到，如果点的坐标为,则点的坐标为______＿__.

17.若一个扇形的圆心角为60°，面积为,则这个扇形的弧长为______＿__（结果保留）.
18.已知,当分别取1,2，3,…，２020时，所对应值的总和是＿＿__＿____.
三、解答题（一):本大题共5小题，共２6分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
1９．计算:
20.解不等式组：,并把它的解集在数轴上表示出来.

21.如图,在中,是边上一点，且．

（１）尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)：
①作的角平分线交于点；
②作线段的垂直平分线交于点.
（2)连接,直接写出线段和的数量关系及位置关系．
２2.图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝——铜奔马，又称“马踏飞燕”,于1969年10月出土于武威市的雷台汉墓，1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志.在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑.某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑(图②)最高点离地面的高度作为一次课题活动,同学们制定了测量方案,并完成了实地测量,测得结果如下表：
课题测量“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度测量示意图如图，雕塑的最高点到地面的高度为,在测点用仪器测得点的仰角为，前进一段距离到达测点，再用该仪器测得点的仰角为,且点,,,，，均在同一竖直平面内，点,,在同一条直线上．的度数的度数的长度仪器（）的高度测量数据3１°４2°５米１.５米

请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度(结果保留一位小数）.（参考数据：，,，，,）
２３.2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一.截至20２0年1月,甘肃省已有五家国家级旅游景区，分别为:嘉峪关文物景区；:平凉崆峒山风景名胜区；：天水麦积山景区；：敦煌鸣沙山月牙泉景区；：张掖七彩丹霞景区.张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩.
（1)张帆一家选择:张掖七彩丹霞景区的概率是多少?
（2）若张帆一家选择了:张掖七彩丹霞景区,他们再从,，，四个景区中任选两个景区去旅游，求选择,两个景区的概率(要求画树状图或列表求概率）
四、解答题（二）:本大题共5小题,共4０分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤．
2４．习近平总书记于2019年8月在兰州考察时说“黄河之滨也很美”.兰州是古丝绸之路商