【小学中学教育精选】2016年内江市中考数学试卷及答案.doc

四川省内江市2016年中考数学试卷
A卷(共100分)
一、选择题(每小题3分，共36分)
1．－2016的倒数是()
A．－2016B．－C．D．2016
2．2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9180000人次，将9180000用科学记数法表示应为()
A．918×104B．9.18×105C．9.18×106D．9.18×107
3．将一副直角三角板如图1放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为()
A．75°B．65°C．45°D．30°
图1
30°
45°
1

4．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A．B．C．D．

5．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是()
A．B．C．D．

6．在函数y＝中，自变量x的取值范围是()
A．x＞3B．x≥3C．x＞4D．x≥3且x≠4
7．某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的()
A．最高分B．中位数C．方差D．平均数
8．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度分别为多少．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是()
A．＝B．＝C．＝D．＝
9．下列命题中，真命题是()
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
10．如图2，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为()
A．π－4B．π－1C．π－2D．π－2
O
A
C
B
图2

11．已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为()
A．B．C．D．不能确定
12．一组正方形按如图3所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是()
A．()2015B．()2016C．()2016D．()2015
x
O
y
C1
D1
A1
B1
E1
E2
E3
E4
C2
D2
A2
B2
C3
D3
A3
B3
图3

二、填空题(每小题5分，共20分)
13．分解因式：ax2－ay2＝______．
14．化简：(＋)÷＝______．
15．如图4，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE＝______．
D
O
C
E
B
A
图4

16．将一些半径相同的小圆按如图5所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有______个小圆．(用含n的代数式表示)
第1个图第2个图第3个图第4个图
图5

三、解答题(本大题共5小题，共44分)
17．(7分)计算：|－3|＋·30°－－(2016－π)0＋()－1．

18．(9分)如图6所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．
(1)求证：D是BC的中点；
(2)若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
D
C
E
F
B
A
图6

19．(9分)某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．跳绳、D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(如图7(1)，图7(2))，请回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有_______人；
(2)请你将条形统计图补充完整；
(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)．
30°
D
C
B
A
图7(1)
项目
人数/人
100
80
20
40
0
60
D
A
C
B
20
40
80
图7(2)

20．(9分)如图8，禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A，B两处距离为200海里，可疑船只正沿南偏东45°方向航行．我渔政船迅速沿北偏东30°方向前去拦截，经历4小时刚好在C处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的平均速度(结果保留根号)．
北
C
A
B
30°
45°
图8
北
C