【小学中学教育精选】阶段检测题.doc

2008-2009学年代寺镇中初三数学（上）
阶段试卷
（总分：120分时间：100分钟）
班级_________姓名_________学号_________得分__________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列计算正确的是（）
第7题
A．+=B．2+=2C．=D．a-b=(a-b)
2.与的关系是（）
A．相反数B．倒数C．相等D．没关系
3.下列判断中，正确的个数有（）
（1）全等三角形是相似三角形（2）顶角相等的两个等腰三角形相似
A.1个B.2个C.3个D.4个
（3）所有的等边三角形都相似（4）所有的直角三角形都相似
4.代数式中，的取值范围是（）
A、B、且C、D、且
第8题
5.方程x2=3x的根是（）
A．x=3B．x=－3C．0或3D．无解
6.方程3x2-4x+1=0（）
A．有两个不相等的实数根B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．没有实数根
7.如图，在图中，∠1=∠2，则与下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（）
A、∠D=∠BB、∠E=∠CC、D、
8.如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（）。
第9题
A．1条B．2条C．3条D．4条
9.如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D，AC=6，
AB=9，则AD的长是（）
（A）6 （B）5 （C）4 （D）3
10.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）
(D)
(C)
A
B
C

(A)
(B)

第14题
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.如果x︰y︰z＝1︰3︰5，那么＝___________．
12.已知y=-1,则x2y=
13若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝______，b＝______．
第15题
14.如图,在△ABC中,若DE∥BC,=,DE=4cm,则BC的长为__________
15.如图，∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝8，CB＝2，
当BD=时，△ACB∽△CBD。

三、解答题（每小题5分，共20分）
16..计算：17..计算：＋－（＋1）2＋

18.解方程：19.解方程：

四、解答题（每小题6分，共18分）
20.已知a＝，求－的值。

21.如图，△ABC就是格点三角形，点B的坐标为。
(1)把△ABC向左平移8格后得到△，画出△的图形并写出点的坐标；
(2)把△ABC关于ｙ轴对称得到△Ａ2Ｂ2Ｃ2，画出△Ａ2Ｂ2Ｃ2的图形并写出点的坐标；
(3)把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△Ａ3Ｂ3Ｃ3的图形并写出点Ｂ3的坐标。

22.如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴，y轴上，线段OA、OB的长（OA＜OB）是方程x2－18x＋72＝0的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD＝2CD。(1)求点C的坐标；(2)求直线AD的解析式。

五、解答题（每小题7分，共14分）
23.商场礼品部春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取降价措施。调查发现，这种贺年卡的售价每张降价0.1元，商场平均每天可多售出100张。商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？

D
A
B
C

24.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD
（1）求证：△ABC∽△DCA（3分）
（2）若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度。（4分）

六、解答题（每小题9分，共18分）
25.已知关于x的一元二次方程x2–(m－1)x+m+2=0
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；（4分）
（2）若方程的两实数根之积等于m2－9m＋2，求的值（５分）

26.如图，△ABC中，AB=5,BC=3,AC=4,点P在AC上（点P不与A、C重合），PQ∥AB交BC于点Q.
(1)当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求PQ的长；
(2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求PQ的长。