天津市蓟县2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

第页（共NUMPAGES15页）

2015-2016学年天津市蓟县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题包括12小题，每小题3分，共36分．
1．下列说法正确的是（）
A．相等的角是对顶角
B．在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D．在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2．点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P的坐标是（）
A．（3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（4，﹣3） D．（﹣4，3）
3．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列各数：0.458，3.，﹣，，，中无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列说法正确的是（）
A．﹣1的平方根是﹣1
B．4的平方根是2
C．如果一个数有平方根，那么这个数的平方根一定有两个
D．任何一个非负数的立方根都是非负数
6．“的平方根是±”用数学式表示为（）
A．= B．= C．= D．﹣=﹣
7．平面上3条互不重合的直线交于一点，其中对顶角有（）
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对
8．已知P（﹣1，2），则点P所在的象限为（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．已知m，n为实数且满足m2+n2=0，则点P（m，n）必在（）
A．原点上 B．x轴的正半轴 C．x轴的负半轴 D．y轴的正半轴
10．如图，点G（﹣2，﹣2），将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为（）

A．（6，5） B．（4，5） C．（6，3） D．（4，3）
11．点P为直线外一点，点A，B，C在直线l上，若PA=4cm，PB=5cm，PC=6cm，则点P到直线l的距离是（）
A．4cm B．5cm C．不大于4cm D．6cm
12．如果∠1与∠2的两边互相平行，那么这两个角（）
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．无法确定

二、填空题：本题包括6小题，每小题3分，共18分．
13．36的平方根是；的算术平方根是；=．
14．如果点M（a﹣1，a+1）在x轴上，则点M的坐标为．
15．如果两个角是同位角，那么这两个角相等，是（真或假）命题，此命题的题设是，结论是．
16．如图，要从小河引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是．

17．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，点B到CD边的距离是线段的长．

18．白云宾馆在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯．已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买这种地毯至少需要元．

三、解答题：共46分．
19．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=（等量代换）
∴AB∥
∴∠BAC+=180°
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=．

20．已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．

21．如图，AB∥DE，∠1=∠2．求证：AE∥DC．

22．已知一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．
（1）求a的值；
（2）求这个数x的立方根．
23．求下列各式中的x
（1）x3﹣0.027=0
（2）（x﹣2）2=9．
24．如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外．如何测量（运用本章知识）？

25．如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列两个图形中∠P，∠A，∠C的关系，请你写出来，并证明你的结论．

2015-2016学年天津市蓟县七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题：本题包括12小题，每小题3分，共36分．
1．下列说法正确的是（）
A．相等的角是对顶角
B．在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D．在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【考点】对顶角、邻补角；垂线；同位角、内错角、同旁内角；平行公理及推论．
【分析】根据对顶角的定义判断A；根据平行线的性质判断B；根据内错角的定义判断C；根据垂线的性质判断D．
【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故选项错误；
B、在平面内，点在直线上，两条直线重合，故选项错误；
C、两条直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，故选项错误；
D、在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的．
故选：D．

2．点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，