天津市红桥区2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

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2016-2017学年天津市红桥区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．倡导节约，进入绿色，节约型社会，在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．如图，点C在AD上，CA=CB，∠A=20°，则∠BCD=（）

A．20° B．40° C．50° D．140°
3．计算2x2y（x﹣3xy2）=（）
A．2x3y﹣3x3y3 B．2xy2﹣6x3y3 C．2x3y﹣6x3y3 D．2x2y+6x3y3
4．在平面直角坐标系中，点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）
A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）
5．化简的结果是（）
A． B． C． D．
6．某工厂现在平均每天比原计划多生产30台机器，现在生产500台机器所需时间与圆计划生产350台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，下面所列方程正确的是（）
A． B． C． D．
7．如图，AE∥DF，AE=DF，则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB的为（）

A．AB=CD B．CE∥BF C．∠E=∠F D．CE=BF
8．如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（）

A．12 B．13 C．14 D．18
9．设（2a+3b）2=（2a﹣3b）2+A，则A=（）
A．6ab B．12ab C．0 D．24ab
10．如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4…，若∠A=70°，则∠An﹣1AnBn﹣1的度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
11．计算：（﹣2ab）2=．
12．已知等腰三角形的其中二边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为．
13．式子无意义，则（y+x）（y﹣x）+x2的值等于．
14．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB=．

15．如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4，△ABE的周长为14，则△ABC的周长为．

16．将式子a2+2a2（a+1）2+（a+1）2分解因式的结果等于．

三、解答题：本大题共6个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：AD=CF．

18．完成下列各题：
（1）计算﹣6ab（2a2b﹣ab2）
（2）化简（a﹣1）（a+1）﹣（a﹣1）2．
19．已知xy=﹣3，满足x+y=2，求代数式x2y+xy2的值．
20．化简：（1+）÷．
21．先化简，再求值：÷（x﹣2﹣）﹣，其中x为方程5x+1=2（x﹣1）的解．
22．甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程，若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
23．如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角两边分别交AB，AC边于M，N两点，连接MN．
（I）探究：线段BM，MN，NC之间的关系，并加以证明．
提示：看到这个问题后，小明猜想：BM+NC=MN，并且通过延长AC到点E，使得CE=BM，连接DE，再证明三角形全等，请你按照小明的思路写出证明过程．
（Ⅱ）若点M是AB的延长线上的一点，N是CA的延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段BM，MN，NC之间的关系，在图②中画出图形，并说明理由．

2016-2017学年天津市红桥区八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．倡导节约，进入绿色，节约型社会，在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念对各图形判断后即可得解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项正确；
D、不是轴对称图形，故此选项错误；
故选：C．

2．如图，点C在AD上，CA=CB，∠A=20°，则∠BCD=（）

A．