基于可用度和费用要求的航材备件储备量优化.pdf

第10卷第6期空军工程大学学报(自然科学版)Vol.10No.6
2009年12月JOURNALOFAIRFORCEENGINEERINGUNIVERSITY(NATURALSCIENCEEDITION)Dec.2009

3

基于可用度和费用要求的航材备件储备量优化

刘源,陈云翔,周中良,党伟
(空军工程大学工程学院,陕西西安710038)

摘要:针对不同要求下的航材备件储备量问题,依据军事效益和经济效益最佳的原则,分别建
立了以可用度为中心和以费用为中心的备件储备量优化模型,给出了以备用购置费用为主要费
用衡量指标的备件储备费用模型,并假设备件需求服从故障率为λ泊松过程,修理时间服从均
值为T的同一分布,运用帕尔姆定理给出了以期望缺货数为服务水平衡量指标的飞机可用度模
型。最后以期望短缺数的边际增量和备件单价的比值作为边际效益返回值,运用边际分析的方
法对备件储备量进行迭代计算,求得满足要求的模型最优解。通过具体案例的分析和比较,说
明了此方法对权衡费用和有效度之间关系的有效性。
关键词:可用度;费用;边际分析
DOI:1013969/j1issn11009-3516120091061004
中图分类号:V37文献标识码:A文章编号:1009-3516(2009)06-0015-04

备件是航空装备实施维修的重要物资资源之一,是平时保证装备完好的战备状态,战时保持和恢复装备
战斗力的重要因素。备件储备量的多少直接影响部队的作战能力。由于备件费用昂贵,随着装备更新换代
的加快和训练任务的加重,航材保障经费短缺日益严重。因此,备件储备过多又会造成不必要的浪费。如何
合理地确定备件的数量,已成为装备综合保障领域研究的难点。
目前,很多学者对此问题做了大量的研究,主要是以系统有效度最大为目标、以费用限制为约束来建立
储备量优化模型[1-7]。本文针对不同背景下的备件储备量问题,分别建立了以可用度为中心和以费用为中
心的航材备件储备量优化模型,并通过具体实例的分析,说明了此方法对实现装备的精确保障具有重要的现
实意义。

1备件储备量优化模型

在战时,任何事务都要以军事效益为主。由于战争的消耗极大,而国家所能承担的经济负担有限,美国
在总结近几场战斗中的损失时,提出了精确保障与经济可承受性的思想,即在经济可承受的范围内,实现军
事效益的最大化。
平时主要是完成飞行训练与执勤工作,需要一定的飞机可用度作为保障,此时重点考虑保障费用,即在
满足飞机可用度的同时实现经济效益最大化。
根据不同目标的要求,可建立以下2种备件储备量优化模型。
模型1:以飞机可用度为目标函数,保障费用为约束条件:
maxA
(1)
s.t.E≤Em

3收稿日期:2009-06-25
基金项目:航空科学基金资助项目(20085196011)
作者简介:刘源(1982-),女,安徽巢湖人,博士生,主要从事装备采购与项目管理研究;E-mail:ly52612@1631com
陈云翔(1962-),男,江苏南京人,教授,博士生导师,主要从事装备采购与项目管理、装备发展战略与管理
决策研究1
16空军工程大学学报(自然科学版)2009年

模型2:以保障费用为目标函数,飞机可用度为约束条件:
minE
(2)
s.t.A≥A0

式中:A为飞机可用度;A0为要达到的最低飞机可用度;E为备件保障费用;Em为备件保障总费用限额。

2可用度及费用模型

211可用度模型
飞机的可用度是指任意时刻飞机处于完好状态的概率。当飞机的某一项或几项关键器材发生故障时,
机务保障维修部门需要向航材股提出备件申请。如果发生缺货,则必须等待满足缺货后向其发付备件。在
此期间,飞机处于不完好状态。因此,飞机的可用度可用某一随机时间机群中未因短缺备件而停飞飞机所占
的期望百分比表示[8]。假设任何备件短缺一次都将引起停飞,则:
I
Zi
A=∏{1-EBO/(MZi)}(3)
i=1i
式中为第项器材的单机安装数是机群的飞机架数为第项备件的期望缺货数。
:Zii,M;EBOii
期望缺货数的计算公式为:
∞
()∑()()⋯
EBOiBSi=Xi-SiPrXi=xS=0,1,,N(4)
Xi=Si+1

式中:Xi为第i项器材的需求量;Si为第i项器材的储备量;Pr(Xi=x)为所需补充供应备件的概率;B为缺
货数。
假设:①各备件的重要程度相同,且备件需求服从故障率为λ的泊松过程;②故障的维修时间相互独
立,并服从均值为T的同一分布。根据帕尔姆定理[9],所需补充供应备件的概率为:
-λT
xe
P(x)=(λT)x=0,1,⋯,N(5)
x!
212费用模型
备件储备费用主要包括购置成本、订购成本、储存成本和缺货成本[10]。由于备件成本昂贵,购置成本占
总成本的比重最大,