高考题型破解系列专题之五—高考开放型命题求解与思维发散优选版.doc

高考开放型命题求解与思维发散

所谓开放型命题，是指命题的题设条件、解析策略或题目结论具有开放性(多元而不惟一)特点的命题.
●难点
1.(★★★★★)试设计一种估算你家电视功率的方法.
2.(★★★★★)某学生为了测量一物体的质量，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力(比例系数为k)，如图39-1所示，测量时先调节输入端的电压，使转换器空载时的输出电压为0；而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U.
现有下列器材：力电转换器、质量为m０的砝码、电压表、滑动变阻器、干电池各一个，电键及导线若干、待测物体(可置于力电转换器的受压面上).请完成对该物体质量的测量.
(1)设计一个电路，要求力电转换器的输入电压可调，并图39-1
且使电压的调节范围尽可能大，在方框中画出完整的测量电路图.
(2)简要说明测量步骤，求出比例系数k，并测出待测物体的质量m.
(3)请设想实验中可能会出现的一个问题.
●案例探究
［例1］（★★★★）电阻R１、R２、R３连接成图39-2所示的电路，放在一个箱中(虚框所示)，箱面上有三个接线柱A、B、C.请用多用表和导线设计一实验，通过在A、B、C的测量，确定各个电阻的阻值，要求写出实验步骤并用所测值表示电阻R１、R２、R３.
图39-2
命题意图：考查实验设计创新能力及运用数学知识解决物理问题的能力，B级要求.
错解分析：（1）多数考生直接测量A与B、B与C、A与C间电阻值，联立起复杂的方程，而不能求解结果，数学能力差.
（2）很少考生能巧妙利用导线短接来测量.
解题方法与技巧：解法一：比较灵活地用导线短接电路进行测量，实验步骤如下：
（1）用导线连接BC，测出A、B两点间的电阻值x；
（2）用导线连接AB，测出B、C两点间的电阻值y；
（3）用导线连接AC，测出B、C两点间的电阻值z；
则有=＋①
＝＋②
＝＋③
联立①、②两式得－＝-④
联立③、④两式得R１＝
同理可得：R２＝，R３＝.
解法二：不用导线短接，直接测量.实验步骤如下：
（1）测出A、B两点间的电阻值x；
（2）测出B、C两点间的电阻值y；
（3）测出A、C两点间的电阻值z；
则有：＝＋①
＝＋②
＝＋③
解得：R１＝[２（ｘｙ＋ｙｚ＋ｘｚ）－ｘ２－ｙ２－ｚ２]
R２＝[２（ｘｙ＋ｙｚ＋ｘｚ）－ｘ２－ｙ２－ｚ２]
R3＝[２（ｘｙ＋ｙｚ＋ｘｚ）－ｘ２－ｙ２－ｚ２]
图39-3
［例2］（★★★★）如图39-3所示，长为L，相距为dm带电量为q的粒子以速度v０沿平行金属板间的中线飞入电场区内.从飞入时刻算起，A、B两板间所加电压变化规律如图39-4所示.为了使带电粒子射出电场区时的动能最小，求：
(1)所加电压的周期应满足什么条件?
(2)所加电压的振幅Ｕ０应满足什么条件?
命题意图：依托带电粒子在变化的电场中的周期运动，考查理解能力、综合分析能力、及运用数学知识解决物理问题的能力，B级要求.
图39-4
错解分析：（1）在第一问中，思维缺乏发散能力，只得出=T的列式，出现漏解（2）在第二问中，不能对粒子的运动作深入分析，推理出在每周期粒子沿场强方向的位移Δy=qU0T2/4md，进而无法据隐含条件≥△yn求解.
图39-5
解题方法与技巧：(1)建立平面坐标系xoy如图39-5所示，x轴沿平行金属板的中线向右，y轴垂直于金属板向上，原点O位于平行金属板的中线的最左端.粒子刚射入平行金属板中的电场区时，速度的y分量为0.平行金属板间电场为匀强电场，电场强度等于Ｕ０／ｄ.这样带电粒子在平行金属板间的速度的xL／v０.在金属板间带电粒子的速度的y分量作周期性的变化，只要周期T满足条件：
＝nＴ，即Ｔ＝（n是正整数）
则当带电粒子在nT时刻射出(只要此时带电粒子还没有落到金属板上)电场区时，其速度方向一定是平行于金属板，动能最小，即等于初动能.
(2)要求带电粒子在nT时刻不会落到金属板的条件可以通过以下方法求得：
带电粒子在金属板间受到沿y方向的电场力作用.在入射后的第一个半周期内，电场力大小等于ｑＵ０／ｄ.
带电粒子沿y方向做匀加速运动，y方向上的位移等于ｑＵ０Ｔ２／８mｄ.速度的y分量由0增大至ｑＵ０Ｔ／２mｄ.
在第二个半周期内，带电粒子沿y方向做匀减速运动，速度的y分量逐步由qU0T／２mｄ减小到0，y方向的位移仍为ｑＵ０Ｔ２／８mｄ.
于是在第一个周期内带电粒子在y方向的位移Δｙ＝ｑＵ0Ｔ２／４mｄ.
只要带电粒子还没有打到金属板上，在以后的各周期内带电粒子的位移都为Δｙ＝qU0Ｔ２／４mｄ
因此，带电粒子在nT时刻还没有落在金属板上的条件为：
≥
由此得到所加电压的振幅Ｕ０应满足的条件为：
Ｕ０≤（n是正整数）
●锦囊妙计
一、高考命题特点
传统的物理习题条件完备、结论明确，题目条件一般只