河南省信阳市数学初三上学期2025年模拟试卷及解答参考.docx

2025年河南省信阳市数学初三上学期模拟试卷及解答参考
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在下列各数中，绝对值最小的是：
A、-2
B、-1.5
C、0.5
D、2
答案：C
解析：绝对值表示一个数与0的距离，不考虑数的正负。因此，四个选项的绝对值分别是：
A、|-2|=2
B、|-1.5|=1.5
C、|0.5|=0.5
D、|2|=2
显然，0.5的绝对值最小，所以正确答案是C。
2、若方程2x−3−3x+2=0的解为x=a，则a的值为：
A、5
B、4
C、3
D、2
答案：A
解析：首先展开方程2x−3−3x+2=0，得到：
2x−6−3x−6=0
接下来合并同类项：
−x−12=0
然后将方程中的x项移到等号右边：
−x=12
最后将方程两边同时乘以-1，得到：
x=−12
因此，a=−12，所以正确答案是A。
3、（1）若a、b是方程x²-5x+6=0的两实数根，则a+b的值为：
A.2
B.5
C.6
D.10
答案：B
解析：根据韦达定理，方程x²-5x+6=0的两根之和等于系数的相反数，即a+b=-(-5)=5。
4、（2）在下列函数中，函数值为负数的x的取值范围是：
A.y=x²-4
B.y=-x+3
C.y=2x-1
D.y=x³
答案：B
解析：对于选项B，y=-x+3，当y<0时，-x+3<0，解得x>3。因此，函数值为负数的x的取值范围是x>3。其他选项的函数在特定区间内函数值均为正或无负值。
5、已知函数fx=2x−3，若函数gx的图像是fx的图像向右平移2个单位得到的，则函数gx的解析式为（）
A.gx=2x−7
B.gx=2x−1
C.gx=2x+1
D.gx=2x+7
答案：B
解析：函数fx=2x−3向右平移2个单位，相当于将x替换为x−2，所以gx=fx−2=2x−2−3=2x−4−3=2x−1。
6、若a,b,c是等差数列的连续三项，且a+b+c=12，则3a+3b+3c的值为（）
A.36
B.24
C.18
D.12
答案：A
解析：等差数列的性质是相邻两项之差相等，设公差为d，则a=b−d，c=b+d。根据题意，a+b+c=12，代入等差数列的表达式得到b−d+b+b+d=12，简化得3b=12，所以b=4。因此，a=4−d，c=4+d，所以3a+3b+3c=34−d+3×4+34+d=12+12+12=36。
7、若二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且其顶点坐标为（h，k），则下列哪个选项是正确的？
A.a>0,b<0,c>k
B.a<0,b>0,c<k
C.a>0,b>0,c<k
D.a<0,b<0,c>k
答案：A
解析：二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，说明a>0。顶点坐标为（h，k），由顶点公式可知，h=-b/(2a)，k=c-b²/(4a)。因为a>0，所以k<c。又因为b²/(4a)>0，所以c>k。因此，选项A是正确的。
8、在等差数列{an}中，首项a1=2，公差d=3，则第10项an的值为：
A.28
B.30
C.32
D.34
答案：B
解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。代入题目中的首项a1=2和公差d=3，以及项数n=10，得到第10项an的值为a10=2+(10-1)×3=2+27=29。因此，正确答案是B.30。
9、在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是：
A、（-2，3）
B、（2，-3）
C、（-2，-3）
D、（2，3）
答案：B
解析：点A关于原点对称的点，其横坐标和纵坐标都应取相反数。因此，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，-3）。
10、已知等差数列{an}的首项a1=5，公差d=2，则第10项a10的值是：
A、17
B、18
C、19
D、20
答案：A
解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。将首项a1=5和公差d=2代入，得到第10项a10=5+(10-1)×2=5+18=23。故第10项a10的值为17。
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、若等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则a10=______。
答案：21
解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，将a1=3和d=2代入，得到a10=3+(10-1)*2=3+9*2=3+18=21。
2、在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=______。
答案：75°
解析：根据三角形内角和定理，三角形内角和等于180°。所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。
3、已知二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（-1，2），且该函数经过点（3，-1），则该函数的解析式为______。
答案：y=ax+12+