电力系统分析：第三章 电力系统的潮流计算.ppt

重点：
1、节点导纳矩阵的形成与修改；
2、节点的分类和功率方程；
3、修正方程的形成及雅克比矩阵的计算；
4、牛顿－拉夫逊法计算潮流分布的步骤。
5、P-Q分解法求解潮流
潮流计算潮流计算计算方式
手算和计算机算法第三章电力系统的潮流计算(1)50年代，求解潮流的方法是以节点导纳矩阵为基础的逐次代入法，后来出现了以阻抗矩阵为基础的逐次代入法；
(2)60年代，出现了分块阻抗法以及牛顿-拉弗逊法。牛顿-拉弗逊法在收敛性、占用内存、计算速度方面的优点都超过了阻抗法，成为六十年代末期以后普遍采用的方法；
(3)70年代，涌现出更新的潮流计算方法。其中有1974年由B.Stott，O.Alsac提出的快速分解法以及1978年由岩本申一等提出的保留非线性的高速潮流计算法。其中快速分解法（FastDecoupledLoadFlow）从1975年开始已在国内使用，并习惯称之为PQ分解法。PQ分解法在计算速度上大大超过了牛顿-拉弗逊法，不但能应用于离线潮流计算，而且也能应用于在线潮流计算。如图所示的简单电力系统上述方程经过整理可以写成一般地，对于有n个独立节点的
网络，可以列写n个节点方程§3-1潮流计算的数学模型-潮流方程一、电力网络的节点电压方程0节点，U0=01、节点电压方程1二、节点导纳矩阵自、互导纳的物理意义导纳矩阵的形成导纳矩阵的特点导纳矩阵的修改N原网络节点i、j间增加一条支路4网络引出一条新支路，新增加节点j
节点导纳矩阵增加一阶：
新增对角元素Yii=yij
新增非对角元素Yij=Yji=-yij
原矩阵中只有节点i的自导纳应增△Yii=yij增加一台变压器原网络节点增加一接地支路
没有增加节点数,节点导纳矩阵阶数不变;
该节点自导纳发生变化。
原网络节点i、j间增加一条支路网络引出一条新支路，新增加节点j
节点导纳矩阵增加一阶；
新增对角元素Yii=yij
新增非对角元素Yij=Yij=-yij
原矩阵中只有节点i的自导纳应增△YII=yij综合变化：接地支路、新支路三、用节点阻抗矩阵2、节点阻抗矩阵的特点与物理意义四、潮流方程1、节点电压用极坐标表示节点功率方程2、节点电压用直角坐标表示节点功率方程励磁调节器控制3、节点的分类PV注：4、潮流计算的约束条件小结：2、节点电压用直角坐标表示的节点功率方程3、节点电压用极坐标表示的节点功率方程例：有一输电线路如图所示，变压器和线路的参数在等值电路中已经注明（变压器参数已经折算到高压侧）。已知变压器在-2.5%UN分接头运行，最小负荷时不切除变压器。变电所的最大负荷为40MW，最小负荷为20MW，功率因数为0.8；发电厂高压线路在最大负荷时维持118kV，在最小负荷维持113kV，试求：
（1）最大、最小运行方式时的潮流分布和电压分布
（2）变电所低压侧的实际电压解：（1）取网络电压为额定电压，由末端向首端求功率分布。44（2）由首端向末端求电压分布（3）求变电所低压侧的实际电压
当变电所在-2.5%分接头运行时，其变比为：§3-2潮流方程的迭代求解求解修正量方程牛顿拉夫逊法的几何意义牛顿拉夫逊法的缺点：初值选择不当不收敛应用牛顿法求解n维非线性方程组求解修正量的方程组求解修正量的方程组用矩阵表示变量的迭代公式更一般的表示2、节点电压用直角坐标表示的N-R潮流计算5859606162直角坐标的缩写形式：直角座标法矩阵表示
矩阵的特点及计算步骤5.计算雅可比矩阵各元素（Hij、Lij、Nij、Jij、Rij、Sij）
6.解修正方程，求ei(k),fi(k)
7.求节点电压新值ei(k+1)=ei(k)-ei(k),fi(k+1)=fi(k)-fi(k)
8.判断是否收敛：Max|fi(k)|≤ε,Max|ei(k)|≤ε
9.重复迭代第4、5、6、7步，直到满足第8步的条件
求平衡节点的功率和PV节点的Qi及各支路的功率67686970717273节点功率方程

给定修正量方程功率误差的计算雅克比矩阵雅克比矩阵的计算计算雅克比矩阵求电压修正量

修正各节点电压收敛条件：8.判断是否收敛：Max|Ui(k)|≤ε,Max|δi(k)|≤ε
9.重复迭代第4、5、6、7步，直到满足第8步的条件
求平衡节点的功率和PV节点的Qi及各支路的功率小结8687888990潮流计算步骤平衡节点s的功率线路上的功率损耗电压以极坐标表示(1)在交流高压电网中，输电线路的电抗比电阻大得多三、P-Q分解法
交流高压电网X>>R

1、修正量方程2、系数矩阵2、系数矩阵993、简化的修正量方程3、简化的修正量方程3、简化的修正量方程收敛条件：例题在图所示的简单电力系统中，网络各元件参数的标 么值如下：