不确定时滞系统的鲁棒控制.doc

分类号：O231.4单位代码：10719
密级：学号：08081003

不确定时滞系统的鲁棒控制

论文作者：冯学利
指导教师、职称：刘兴祥副教授
学科、专业名称：基础数学
研究方向：矩阵论与数学建模

二○一一年六月

创新性声明

本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得延安大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示谢意。
申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。

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关于论文使用授权的说明

本人完全了解延安大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属延安大学。本人保证毕业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为延安大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。（保密的论文在解密后遵守此规定）
本学位论文属于保密在年解密后适用本授权书。

本人签名：日期：

导师签名：日期：

不确定时滞系统的鲁棒控制

基础数学专业研究生冯学利指导老师刘兴祥副教授

摘要：在工业生产过程中，系统的不确定性普遍存在，如建模动态、结构的参数不确定性，以及外部扰动的不确定性.这些不确定性很难度量，通常人们只能给出这些不确定性大小的某种约束，鲁棒控制理论正是解决系统模型不确定性的好方法.另一方面，在许多工业生产过程中，系统的时滞现象普遍存在，时滞现象广泛存在于尺寸较大的工业装置，表现明显，很难避免.在工业传输过程、复杂的线性分析仪、石油化工和冶金工业过程中的容量滞后和传输延时不可避免地会产生滞后现象.滞后现象严重影响了控制系统的稳定性及系统的性能指标.因此，控制系统的稳定性问题，尤其是时滞系统的稳定性以及其性能指标成为了控制理论研究的重要课题.
本文研究的主要是不确定时滞系统的鲁棒控制问题.利用矩阵论中的线性矩阵不等式、泛函中的方法，以及代数方程等主要处理手段研究了以下几个问题：
1.针对一类线性不确定时变时滞系统，形如系统，给出了系统渐近稳定的一个充要条件，且条件以线性矩阵不等式形式给出..在此基础上推广该类系统的时滞相关稳定性的判定条件.最后以数值例子给出，说明了推广的有效性.
2.对一类线性不确定时滞系统，形如

给出具有状态时滞和输入时滞的线性系统鲁棒稳定控制器设计以及几个推论，还
给出了渐近收敛闭环系统的稳定性和范数界的充分必要条件.
3.对一类线性不确定时滞系统，研究了其最优保成本控制问题.
关键词：不确定;时滞系统;鲁棒控制;矩阵不等式;稳定性;稳定控制器;保性能控制

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ByRobustControltheory
Abstract:Intheprocessofindustry,thesystemofuncertaintywidelyexist,suchas,dynamicmodeling,theuncertaintyoftheparameters’structureandtheuncertaintyoftheoutsidedisturbances.Alltheseuncertaintiesaredifficulttomeasure.Sopeopleusuallycanonlygivetheseuncertaintiessomeconstraints.However,theRobustControltheoryisoneofthebestmethodstosolvetheseuncertainties.Ontheotherhand,inmanyindustrialproductionprocesses,thetimedelaysystemisacommonphenomenon,especiallyinlargersizeindustrialdevice.Asinthesedevices,thisphenomenonisdifficulttobeavoided.Itisduetocomeupthedelayphenomenoninindu