气体比热容比CPCV的测定.doc

太原理工大学基础物理实验

气体比热容比CP/CV的测定
实验目的：
1、测定多种气体（单原子、双原子、多原子）的定压比热容CP与定容比热容CV之比。
2、练习使用物理天平、螺旋测微计、数字计时仪、大气压力计等仪器。
实验仪器与用具：
振动主体、多功能数字记时仪（分50次、100次两档）、微型气泵、大气压力计、缓冲瓶、螺旋测微计、物理天平、镊子等。
实验原理：
气体由于受热过程不同，有不同的比热容。对应于气体受热的等容和等压过程，气体的比热容有定容比热容CV和定压比热容CP。定容比热容是单位质量某种气体在保持体积不变的情况下，温度升高1K时所需的热量。而定压比热容则是单位质量某种气体在保持压强不变的情况下，温度升高1K所需的热量。显然，后者由于有对外作功而大于前者，即CP＞CV。因此，比值=CP/CV＞1。一般说来，在实验中测定CV是比较困难的，故CV通常是通过测定CP及值来获得。本实验将用测定物体在特定容器中的振动周期来计算值。
B
A
实验基本装置如图所示，振动物体小球的直径
C
比玻璃管直径仅小0.01～0.02mm它能在此精密的
玻璃管中上下移动。在烧瓶的壁上有一小孔C，并
插入一根细管，通过它各种气体可以注入到烧瓶中。
为了补偿由于空气阻尼引起振动物体A振幅的衰减，因此通过C管一直注入一个小气压的气流，在精密玻璃管B的中央开设一个小孔。当振动物体A处于小孔下方的半个振动周期时注入气体使容器的内压力增大。引起物体A向上移动，而当物体A处于小孔上方的半个振动周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使物体下沉，以后重复上述过程。只要适当控制注入气体的流量，物体A能在玻璃管B的小孔上下作间谐振动。振动周期可利用光电计时装置来测量。
钢球A的质量为m,半径为r（直径为d）,当烧瓶内压强P满足下面条件时钢球A处于平衡状态：
（1）
式中：PL为大气压强
若物体偏离平衡位置一个较小距离x，则容器内的压力变化πr2dp
物体的运动方程为：
（2）
因为物体运动过程相当快，所以可以看作是绝热过程，绝热方程为：（3）
将（3）式求导数得出：
（4）
容器内体积的变化：
（5）

由（2）、（4）、（5）三式可得：
（6）
此式即为熟知的简谐振动的微分方程，它与式（7）比较：
（7）
可得：（8）
又因
所以
即（9）
式中各量均可方便测得，因而可算出值，由气体运动论可以知道，值与气体分子的自由度数f有关。对单原子气体（如氩）只有三个平动自由度，对于刚性双原子气体（如氮）除上述3个平动自由度外还有2个转动自由度。对于刚性多原子气体，则有6个自由度（3个平动自由度和3个转动自由度）。
比热容比与自由度f的关系式（由理论上得出）为：
（10）
下面给出几种气体的比热容比的理论值：
单原子气体（Ar，He）f=3=1.67
刚性双原子气体（N2，H2，O2）f=5=1.40
刚性多原子气体（CO2，CH4）f=6=1.33
可见，经典理论中比热容比仅与分子自由度有关，与气体的种类和温度无关。
式（9）即为本实验的原理公式。烧瓶的容积V由实验室给出。因此，只要在实验中测得振动物体的直径d，周期T，质量m，并由气体计读出大气压强PL，再由（1）求得P，将V，T，d，P代入式（9）就可以求得待测气体的比热容比，（注意：各量均换算成国际单位制后再代入（9）式计算。760mmHg=1.013×105N/m2）。
实验内容和步骤：
用螺旋测微器测量备用小球（不可从玻璃管中取出，以免损坏仪器）直径10次。
测量大气压强PL（实验开始前和结束后，各测一次，取平均值）
用物理天平测量备用小球的质量。
利用小气泵作气源（本实验气源为空气，可近似认为是双原子气体），来测定物体在特定容器中的振动周期T。方法：
将气泵接上220V电源，调节气泵上气量调节旋钮，控制气量大小，稍等半分钟，小球即可上下振动。
调节橡皮塞上针型调节阀和气泵上气量调节旋钮，使小球在玻璃管中以小孔为中心上下振动。
打开周期计时装置开关（档位：选50次或100次），按下复位按钮后即可自动记录振动周期所需时间，重复5次并记录。
更换小气泵中的气源（单原子气体、双原子气体、多原子气体），可选做。
实验记录表格自行设计。

数据处理：
分别测量并计算结果，并与理论比较，求百分比。
试求实验结果的不确定度。
实验注意事项：
不要随意移动本实验装置，以免损坏仪器。
调节气量时，气流不要过大或过小，否则钢球不以玻璃管上小孔为中心上下振动。
测量小球质量和直径时有备用小球，不要随意取出玻璃管中小球，避免灰尘进入或小球生锈，使小球卡在玻璃管中。
预习作业：
1．了解气体自由度f与比热容比的关系。
2．如果压强增大，气体比热容比将发生什么变化？
思考题：
若空气中有水蒸汽，实验结果有何变化？
如果振动物体的周期较长