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中小企业信用担保机构评估与分析
（4）对于第t期决策单元j0（t），只有产出指标的面板数据广义dea模型如下：maxθ+εets+s.t.∑nj=1yj（0）λj－s+=θyj0（t）∑nj=1λj=1s+≥0;λ1，λ2，…，λn≥0（5）其中：e为与s+对应的单位向量;ε为非阿基米德无穷小，通常取值为10e－6。使用面板数据进行效率评估与分析的步骤如下。第一步：选择基期，例如选择所获数据的最早年份或关键年份，以使以后各年的成效评价都基于这一年份。第二步：将基期的数据纳入模型（5）进行计算，得出其基期的效率值。此时，由于这些单元既是样本单元（对照组）也是决策单元，因此效率的最大值是1。如果有若干单元的效率值均为1，这些单元之间的成效差异无法进一步比较，但至少表明这些单元的成效值高于其他效率值小于1的单元。第三步：将基期的所有数据作为样本单元（对照组），将这些t期（t≥1）的数据作为决策单元，纳入模型（5）进行计算，得出其第t期的效率值。由于第t期的效率值是基于基期的数据包络面得出的，因此可能出现有最优解小于1或大于1的情形。下面分别讨论这些情形的解释。（1）当某一单元第t+1期的效率值小于第t年时，意味着该单元的效率水平相对于第t期有所下降。（2）当某一单元第t+1期的效率值大于第t年时，意味着该单元的效率水平相对于第t期有所上升。二、数据与指标的选取为了研究中小企业信用担保机构的经营效率，需要担保公司的财务数据。由于获得全国所有担保公司的数据很困难，因此本文采用来自某市担保行业协会的统计数据。根据数据的可得性，样本数据中所涵盖的公司共计141家，包括2011年除9月份之外的11个月份和2012年1～8月份的数据。在数据整理过程中发现，有26家公司的统计数据存在不同程度的缺失，主要原因在于一些公司尚无业务开展，有些公司仅在个别月份有业务开展。为消除效率评估结果质量的不利影响，本文将没有开展业务的公司剔除。这样，共有115家公司的数据纳入研究的范围。数据来源在一定程度上决定了数学模型中指标体系的构建。由于担保行业的统计数据不完善，无法获得投入指标的数据（例如员工人数、成本等），无法进行涉及投入—产出关系的效率度量，只能对涉及产出的效率进行评估。鉴于只能获得2011—2012年19个月的数据，因而，选择按月对担保公司的效率进行评估。鉴于以上原因，经过谨慎考虑，确定研究指标如下：担保户数、担保笔数、担保额和保费收入。统计数据的缺陷是导致国内目前关于担保行业效率定量分析研究成果甚少的主要原因，从另一个侧面也说明关于这方面定量研究成果的需求。尽管数据存在缺陷，但从现有的数据出发，对担保公司进行月度效率度量与比较分析并从中发现规律性，对于促进担保行业的效率改善、明确改善的方向仍然具有重要的实务意义。三、中小企业信用担保机构经营效率评估在对担保公司的效率进行评估时，为了避免使用当月数据时出现负值导致无法使用dea模型的现象，计算中所使用的月度数据是截至该月的数据而不是当月的数据。由于计算中所使用的月度数据是截至该月的数据，因而效率逐月保持不变或上升的现象是显而易见的。考虑到不同财务年度数据的差异，从2012年1月起，后续月份的数据总是至本年度的当月末，而不将上年度末的数据累计在内。1.效率均值计算得到的担保行业效率如图1所示。对于没有开展业务的公司，计算均值时不将其考虑在内。图1中，2011年和2012年各月度的效率均值整图1担保公司效率均值与变异系数体上是上升的，走势上差不多，这与采用当月截止数据的计算是一致的。从效率均值的大小看，2012年的月度效率均值总是低于2011年，然而，2012年的月度效率变异系数总是高于2011年，即担保公司的总体效率水平在2012年低于2011年，但从效率变化上却高于2011年。另外，2011年月度效率变异系数保持基本平稳，2012年月度效率变异系数有一些起伏。这说明担保公司在2011年总体的效率相对稳定。2012年效率有所下降，并且不同公司之间的效率差异增加。这可能与2011年宏观经济相对稳定，2012年经济形势变化较大导致担保行业整体受到影响，从而使不同担保公司的经营效率产生较大波动有关。考虑到计算中所使用的月度数据是截至该月的数据而不是当月的数据，因而采用总体效率的增长率来衡量不同时间上的相对效率水平。图2给出了样本担保公司不同年度效率均值的增长率。从图中可以看到，2011年和2012年的效率增长率总体上都是从年初较高到年底较低的下降趋势，而且波动情形比较明显。这表明担保公司的效率在一年内的变化很大，总体上年初效率较高。2.担保公司效率均值变化为了进一步考察每个担保公司的效