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中继站数目最优化方案
摘要
现代社会，通信技术在每个人的生活中有这不可替代地位，可以说没有通信技术的发展就不会有我们今天便捷的生活。而中继站是通信技术中的一贯重要环节，中继站的布局合理性直接关系到通信的质量，以及用户对通信公司服务态度的满意度。布局合理的中继站，不仅可以提高通信质量，还可以为企业节省很大一部分资金。合理布局网络以提高服务质量是无线网络设计中的一个重要挑战。
问题一：在一个半径40英里的圆形区域里，用最少量的中继站来容纳1000同时并发用户。
把正多边形无遗漏覆盖原理当中正六边形的重叠面积最小应用到模型中，从而得出：
容纳1000同时并发用户的一个数学模型为：
（R=40，r（）是中继站的覆盖半径）
可以，很快算出对应覆盖半径中继站需要的最小数量。
问题二：在一个半径40英里的圆形区域里，用最少量的中继站来容纳10000同时并发用户。
一种方法就是在问题一的模型上叠加5层，还有一种方法是类比在圆中随机画直径时，直径与同心圆的交点密度与其半径成反比的思想。假设在圆形区域内布置中继站密度也与其离中心的距离成反比。再由问题一和网络的层次为6设圆形区域边界上的密度为（A是中继站覆盖圆的内接正六边形），可以建立模型为：
（是点到圆形区域中心的距离）根据模型：
可以，很快算出对应覆盖半径中继站需要的最小数量。
问题三：在考虑由于山区在信号传播过程中的阻碍作用的基础上，重新计算最小中继站数。
由于传输信号在山区传输会受到山峰的阻挡使其在传播过程中衰减，从而影响服务半径，使其服务半径缩短。引进信号干扰相关系数，使得实际覆盖半径为理论半径的倍。从而使问题转化为问题一，二。

关键词：中继站多层蜂窝网络蜂窝通讯技术正六边形信号干扰相关系数

目录
TOC\o"1-3"\h\z\u
HYPERLINK\l"_Toc300937966"1. 问题重述 PAGEREF_Toc300937966\h1
HYPERLINK\l"_Toc300937967"2. 问题分析 PAGEREF_Toc300937967\h1
HYPERLINK\l"_Toc300937968"3. 模型假设 PAGEREF_Toc300937968\h1
HYPERLINK\l"_Toc300937969"4. 符号说明 PAGEREF_Toc300937969\h1
HYPERLINK\l"_Toc300937970"5. 模型建立与求解 PAGEREF_Toc300937970\h1
HYPERLINK\l"_Toc300937971"5.1问题一：在平坦地域并发服务1000人，是中继站的数目最小的优化问题 PAGEREF_Toc300937971\h1
HYPERLINK\l"_Toc300937972"5.1.1蜂窝通讯技术中信号覆盖选用正六边形原因分析 PAGEREF_Toc300937972\h1
HYPERLINK\l"_Toc300937973"5.1.2考虑信道数限制 PAGEREF_Toc300937973\h1
HYPERLINK\l"_Toc300937974"5.1.3模型建立 PAGEREF_Toc300937974\h1
HYPERLINK\l"_Toc300937975"5.2问题二：在平坦地形并发服务10000人，使中继站的用量最少的问题 PAGEREF_Toc300937975\h1
HYPERLINK\l"_Toc300937976"5.2.1模型假设 PAGEREF_Toc300937976\h1
HYPERLINK\l"_Toc300937977"5.2.2基本的多层网络 PAGEREF_Toc300937977\h1
HYPERLINK\l"_Toc300937978"5.2.3改进的多层网络 PAGEREF_Toc300937978\h1
HYPERLINK\l"_Toc300937979"5.3问题三：在山区重新计算上述问题的最优解 PAGEREF_Toc300937979\h1
HYPERLINK\l"_Toc300937981"5.3.1模型假设 PAGEREF_Toc300937981\h1
HYPERLINK\l"_Toc300937982"5.3.2模型建立 PAGEREF_Toc300937982\h1
HYPERLINK\l"_Toc300937983"6. 模型检验 PAGEREF_Toc300937983\h1
HYPERLINK\l"_Toc300937984"7. 进一步讨论