最小二乘优化方法在板坯二冷配水中的应用.pdf

最小二乘优化方法在板坯二冷配水中的应用

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白居冰’,钱亮’,谢长川’,刘伟涛’陈志凌’

.,,.
(l中冶连铸北京冶金技术研究院北京1000812北京科技大学)

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摘要:以导热模型为基础采用传热反问题计算方法,根据目标温度进行二冷静态配水将传热反问题计算中引
出的敏感系数用于二冷水动态调节,动态配水中采用了坯龄模型和在线优化控制。本文介绍二冷配水的数学模型和
关键技术。
关挂词:传热反问题,连续铸造,二冷配水

AplieationofLeastSquareMethodforSeeondColingControlinProcessingofContinuousCastingof
SteelSlabs

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BaiJub加gQianLiangxseehangcbZLiuweitaoehenzhi一ing
.uan.
,,
(1BeijingMetallurgiealTeehnologyInstituteofCCTECEngineeringCoLtdBeijing
l0(X)81)

.
(2UniversityofSeieneeandTeehnologyBeijing)

一
Abstt:AZDmodelfortheinverseheateonduetionProblem15introdueedtooPtimizethesecond
rac.
eolingwaterrateThesensitivitycoefieientsealeulatedintheinverseanalysis15thenusedforthe

.
dyn别rniceolingeontrolT七15Paper15dedieatedtothenumeriealmodelandthekeypointsinthePractiee
,一一.
ofdyn剐rnieeolingeontrolthestrandagemodelandtheideaofinlinecontrolareintrodueed
,,
Keywords:inverseheateonductionProblemeontinuouseastingseondcolingcontrol

,。,,
在连铸生产中二冷配水与铸坯质量密切相关【l]如果二冷配水不当各段冷却不均匀造成铸坯表面反复回
温,将在铸坯内部产生热应力,导致中间裂纹和皮下裂纹。如果冷却强度不足,表面温度过高,凝固坯壳不足以抵
抗钢水静压力的作用将会造成较大的鼓肚变形,加剧中心线宏观偏析,影响铸坯内在质量。如果冷却强度太大,在

,,。
矫直点铸坯表面温度低于90℃正好处于钢的裂纹敏感区铸坯将在矫直力作用下形成表面裂纹为了优化二冷制
度,本文建立了二维稳态传热模型,利用基于最小二乘优化的反问题计算方法,按照目标温度进行二冷配水。在实
际生产中,拉速变化是造成铸坯表面温度波动的主要原因。为了实现板坯连铸动态二冷控制,采用了“坯龄”模型
确定各冷却区的水量.此外,还采用一维非稳态传热模型来模拟板坯中心纵截面上的凝固过程,根据计算温度和目
标温度的差值调节二冷水量,确保铸坯按照设定的目标温度均匀冷却。本文主要介绍基于传热反问题方法的二冷配
水和基于“坯龄”的动态配水模型。

优化配水模型

二冷配水就是根据冶金原则在各段相应地分配冷却水量,使得铸坯按照预定的目标温度冷却。这是一个传热反

问题,可阐述如下:给定铸坯在每个冷却区出口的表面温度,即目标温度,军(j二‘,2,~一M,)欲求每个冷却段的

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热交换系数气‘热交换系数与冷却水量Q,相对应,)使得通过正问题计算出的温度值与目标温度最为接近这样问

题可以转化为极值问题,用最小二乘法来解决。由于最小二乘法确定的正则矩阵是病态的,计算的稳定性不易保证

。,
【2]为了使矩阵对角占优在反算模型中构造如下的算子:

S(h)=艺(畔一叮(h)),+a艺(hj一衅),
j二lj=l(l)

,,,
式中S为方差之和;军是目标温度:叮是按照预估的热交换系数气由正问题计算出来的温度正问题

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计算采用切片法(采用切片法进行铸坯凝固过程模拟的报导己经很多了本文不再赘述,;可是前一次迭代中使用

,,,
的热交换系数;系数“是正则化因子(一个小数a=10一10)引进该项能增加计算的稳定性保证迭代求解的

。,,
收敛性以热交换系数气为未知量对方程(1)进行求导并使之等于”可以得到:

艺(军一叮)X,=“艺(nj一衅)凡
j=lj=l(2)

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a厂a无
,;;,;;,;;.
方程(2)中T乒对人的一阶导数二‘称为敏感系数X且有咨=二井咨为克罗内尔代号利用Taylor
叭””d气

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级数将叮关于变量h在h0处线性展开并代入(2)式合并后得