浙江省天台平桥中学2014届高三上学期第二次月考数学(文)试题 Word版无答案.doc

平桥中学2014届高三数学（文）第二次月考试卷
命题人：徐扬2013.9
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设全集U=R，集合A={x|x≥3}，B={x|0≤x＜5}，则集合（CUA）∩B=（）
A．{x|0＜x＜3}B．{x|0≤x＜3}C．{x|0＜x≤3}D．{x|0≤x≤3}2．已知∈R，若为纯虚数，则=（）
A．B．﹣1C．1D．3．“”是“”的（）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
4．若函数为定义在上的奇函数，当时（为常数），则等于（）
A．-3B．-1C．1D．35．设是等差数列｛｝的前项和，若，则（）
A．EQ\f(3,10) B．EQ\f(1,3)C．EQ\f(1,8) D．EQ\f(1,9)
6．若是非零向量，且满足，则与的夹角是（）
A． B．C． D．
7．设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是（）
A．B．C．D．8．将函数的图象经过怎样的平移后所得图象关于点成中心对称（）
A.向右平移B.向右平移C.向左平移D.向左平移9．已知是（）上的减函数，那么a的取值范围是（）
A.B.C.D.
10．定义算式⊗：⊗=（1﹣），若不等式（﹣）⊗（+）＜1对任意都成立，则实数的取值范围是（）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．已知函数，则的值是．
12．某几何体的三视图（单位：cm）如图，则这个几何体的
表面积为cm2．
13．已知为锐角，且满足，则
的值是．
14．已知不等式的解集为，则不等式
的解集为．
15．函数的图像恒过定点A，若点A在直上，且，则的最小值为．
16．对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：
22=1+3
32=1+3+5
42=1+3+5+7
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
根据上述分解规律，63的分解式为63=．
17．已知的面积为，且.若，则的夹角的取值范围是．
三、解答题（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．已知等差数列的前4项和为10，且，，成等比数列.
(1)求通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

19．已知函数的最大值为2．
（1）求常数m的值
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若f（A）=1，sinB=3sinC，△ABC面积为，求边长a．

20．数列的前项和，若，．
（1）求数列的前项和；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，求数列的前项和．

21．已知函数，其中.
（1）若曲线在点处的切线方程为，求的解析式；
（2）当函数在处取得极大值为时，试确定在区间上的最值.

22．设函数.
（1）求的单调区间；
（2）求满足条件的所有实数，使对恒成立.