实验四 FIR数字滤波器设计与软件实现.doc

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实验四FIR数字滤波器设计与软件实现

1．实验目的
（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。
（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。
（3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。
（4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。
2．实验内容及步骤
（1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理；
（2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图10.5.1所示；

图10.5.1具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图
（3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。
（4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。
（4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。
提示：eq\o\ac(○,1)MATLAB函数fir1和fftfilt的功能及其调用格式请查阅本书第7章和第8章；
eq\o\ac(○,2)采样频率Fs=1000Hz，采样周期T=1/Fs；
eq\o\ac(○,3)根据图10.6.1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻带截至频率fs=150Hz，换算成数字频率，通带截止频率，通带最大衰为0.1dB，阻带截至频率，阻带最小衰为60dB。]
eq\o\ac(○,4)实验程序框图如图10.5.2所示，供读者参考。

Fs=1000，T=1/Fs
xt=xtg
产生信号xt,并显示xt及其频谱
用窗函数法或等波纹最佳逼近法
设计FIR滤波器hn
对信号xt滤波：yt=fftfilt(hn,xt)
1、计算并绘图显示滤波器损耗函数
2、绘图显示滤波器输出信号yt
End

图10.5.2实验程序框图

3．信号产生函数xtg程序清单
functionxt=xtg(N)
%实验五信号x(t)产生,并显示信号的幅频特性曲线
%xt=xtg(N)产生一个长度为N,有加性高频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=1000Hz
%载波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz.
N=2000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;
t=0:T:(N-1)*T;
fc=Fs/10;f0=fc/10;%载波频率fc=Fs/10，单频调制信号频率为f0=Fc/10;
mt=cos(2*pi*f0*t);%产生单频正弦波调制信号mt，频率为f0
ct=cos(2*pi*fc*t);%产生载波正弦波信号ct，频率为fc
xt=mt.*ct;%相乘产生单频调制信号xt
nt=2*rand(1,N)-1;%产生随机噪声nt
%=======设计高通滤波器hn,用于滤除噪声nt中的低频成分,生成高通噪声=======
fp=150;fs=200;Rp=0.1;As=70; %滤波器指标
fb=[fp,fs];m=[0,1]; %计算remezord函数所需参数f,m,dev
dev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)];
[n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); %确定remez函数所需参数
hn=remez(n,fo,mo,W); %调用remez函数进行设计,用于滤除噪声nt中的低频成分
yt=filter(hn,1,10*nt);%滤除随机噪声中低频成分，生成高通噪声yt
%================================================================
xt=xt+yt;%噪声加信号
fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp;
subplot(3,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel('t/s');ylabel('x(t)');
axis([0,Tp/5,min(xt),max(xt)]);title('(a)信号加噪声波形')
subplot(3,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst)));grid;title('(b)信号加噪声的频谱')
axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f