华北电力 北京 考研 量子力学 教学大纲.doc

量子力学
课程编号:00900240
课程名称：量子力学
英文名称：QuantumMechanics
总学时：48
总学分：3
适用对象:电子科学与技术专业本科
先修课程：大学物理、高等数学、数理方程

课程性质、目的和任务
量子力学是近代物理学的两大支柱之一，是描述微观世界运动规律的基本理论。凡是实际涉及微观粒子（比如原子、分子、电子等）和各门学科及新兴技术，都必须掌握量子力学。量子力学作为电子科学与技术专业的专业基础课，不仅可以培养学生扎实的物理基本功，同时又能够为固体物理和半导体物理等后继课程的学习作好准备。
目的和任务：量子力学是从事当代科学和技术研究的基础之一.本课程讲授量子力学的基本概念、理论、和数学方法.要求学生熟悉量子理论的物理图象,掌握基本概念,能运用相应的数学方法求解简单的量子体系,如一维问题、中心力场、电磁场中粒子的运动、量子跃迁等.同时为后继的物理学专业课程打下坚实的量子物理基础.

二、教学要求和内容
波函数和Schrodinger方程（6学时）
MERGEFIELD基本要求基本要求：掌握波函数的统计诠释和Schrodinger方程，理解量子态叠加原理。
MERGEFIELD基本内容基本内容：波函数的统计诠释(波粒两象性、概率波、动量分布概率、不确定度关系、力学量的平均值)，态叠加原理(量子态及其表象、态叠加原理)，Schrodinger方程(S方程的引进、S方程的讨论、定态S方程，多粒子体系的S方程)。
重点：波函数统计诠释、量子态及叠加原理。
难点：微观粒子的波动-粒子二象性。
第二章一维势场中的粒子（6学时）
MERGEFIELD基本要求基本要求：掌握一维势场中粒子能量本征态的一般性质，掌握方势阱和一维谐振子能量本征问题的求解，了解一维散射问题。
MERGEFIELD基本内容基本内容：一维定态的一般性质，方位势(无限深方势阱、有限深方势阱、束缚态与离散谱)，一维散射问题(方势垒的穿透、方势阱的穿透与共振)，一维谐振子。
重点：一维定态的一般性质，掌握一维静态问题的能量本征求解。
难点：边值问题的确定和求解。
第三章力学量用算符表达（8学时）
MERGEFIELD基本要求基本要求：掌握量子力学算符的运算规则，厄米算符的本征值与本征方程，共同本征函数(测不准关系的严格证明、角动量本征态与球谐函数、力学量完全集)，了解连续谱本征函数的归一化。
MERGEFIELD基本内容基本内容：线性算符的运算规则，厄米算符的本征值与本征方程，共同本征函数(测不准关系的严格证明、角动量本征态与球谐函数、力学量完全集)，连续谱本征函数的归一化。
重点：厄米算符的本征值与本征函数，角动量本征态与球谐函数，共同本征函数，力学量完全集。
难点：量子力学算符的运算规则，共同本征函数，力学量完全集。
第四章力学量随时间的演化与对称性（4学时）
MERGEFIELD基本要求基本要求：理解守恒量的基本概念，掌握守恒量与对称性的关系，掌握全同粒子体系波函数的交换对称性。
MERGEFIELD基本内容基本内容：力学量随时间的演化（守恒量，能级兼并与守恒量的关系），守恒量与对称性的关系，全同粒子体系与波函数的交换对称性。
重点：守恒量的概念，守恒量与对称性的关系，全同粒子体系波函数的交换对称性。
难点：守恒量，全同粒子体系波函数的交换对称性。
第五章中心力场（6学时）
MERGEFIELD基本要求基本要求：掌握中心力场中粒子运动的一般性质，掌握无限深球方势阱和氢原子的能级计算。
MERGEFIELD基本内容基本内容：中心力场中粒子运动的一般性质(角动量守恒与径向方程、两体问题)，无限深球方势阱，三维各向同性谐振子，氢原子。
重点：中心力场的一般性质，氢原子光谱。掌握无限深球方势阱和氢原子的能级计算。
难点：分立能级的导出。
第六章电磁场中粒子的运动（4学时）
MERGEFIELD基本要求基本要求：掌握中心力场中粒子运动的一般性质，掌握无限深球方势阱和氢原子的能级计算。
MERGEFIELD基本内容基本内容：电磁场中荷电粒子的运动（正则动量和机械动量），正常Zeeman效应，landua能级。
重点：电磁场中荷电粒子，正常Zeeman效应的物理解释。
难点：电磁场中荷电粒子能级的导出。
第七章自旋（6学时）
MERGEFIELD基本要求基本要求：掌握自旋的数学表述，掌握总角动量的本证态的推导，理解碱金属原子光谱的双线结构与反常Zeeman效应的物理解释。
MERGEFIELD基本内容基本内容：电子自旋(实验依据、自旋态的描述、自旋算符与Pauli矩阵、电子的内禀磁矩)，总角动量，碱金属原子光谱的双线结构与反常Zeeman效应(碱金属的双线结构、反常